forståelse af metalisolatorovergang i VO2 baseret på eksperimentelle og teoretiske undersøgelser af magnetiske træk

for at forklare observerede forskellige PM-adfærd udfører vi her en teoretisk tilgang til elektroniske tilstande i VO2. Som velkendt, et slående træk i krystallinsk struktur af VO2 illustreret i Fig. 4 (A) er eksistensen af parallelle kæder bestående af v4+ ioner. I høj-T R-fasen danner den periodiske fordeling af v4 + ioner parallelle lige kæder langs\ ({C}_{R}\) aksen, mens v4+-ionerne i lav-T M-fasen fordeles periodisk i siksakser langs\ ({C}_{M}\) aksen29, som illustreret i Fig. 4 b). Som et generelt tilfælde kan vi se hver kæde som en kæde bestående af ionpar, der periodisk fordeles langs kæderetningen, hvor hvert ionpar indeholder to v4+ ioner. Bemærk, at hver v4+ ion kun har en D-elektron, derfor har et ionpar to elektroner, så det kan ses som et to-elektronsystem. Ifølge Heisenberg model30 kan Hamiltonian af to-elektronsystemet skrives i form

$$\hat{H} ({\mathop{r}\grænser^{\rightharpoonup }}_{1},\,{\mathop {r}\grænser^{\rightharpoonup }}_{2})={\hat{h}}_{1} + {\hat{h}}_{2} + \hat{H}^{\prime} (1,\, {\rm{2}}),$$
(1)

hvor\(\,{\hat{h}}_{i}=\,-\frac{{\hslash }^{2}}{2M}{\nabla }_{i}^{2}+V({\mathop{r}\grænser^{\rightharpoonup }}_{I})\) er en-elektron Hamiltonian af elektron i,\(\,V({\mathop{r}\grænser^{\rightharpoonup }}_{i})\,\)er en potentiel oplevelse af elektron i, og \(\hat{h}^{\Prime} (1,\, {\rm{2}})= -\, 2J {\hat{S}}_{1} \ cdot {\hat{S}}_{2}\). er spin udveksling mellem elektroner 1 og 2 med udveksling konstant J.

figur 4
figur4

illustrationer af (a) krystallinske strukturer af høj-T R og lav-T M faser i VO2, og (b) to parallelle lige kæder, der hver består af V4+ ioner i R-fasen og to parallelle siksakskæder, der hver består af V-V dimerer I M-fasen.

som vist i Appendiks, hvis der ikke findes nogen spinudveksling mellem elektroner, er to-elektronsystemet firdoblet degenereret med en samme energi \({e}_{0}\), mens når spinudvekslingen først vises mellem elektroner, ville energiniveauet for firdoblet degenereret blive opdelt i en singlet (S = 0) niveau og en triplet (S = 1) niveauer. Den teoretiske tilgang præsenterer energien

$${E}^{S}={E}_{1}={E}_{0} + \frac{3}{2}J$$
(2)

for singlet-staten, og

$${E}^{T}={E}_{2}={E}_{3}={E}_{4}={E}_{0} – \frac{1}{2}J$$
(3)

for triplet stater. Siden spin-udvekslingsperioden i Ek. (1) er det skalære produkt af to vektor spin operatører, det bør favorisere parallelle spins, hvis J er positiv og antiparallel hvis J er negativ. For det nuværende system er den antiparallelle (S = 0) spinjustering af to elektroner mere gunstig end parallellen (S = 1), hvilket betyder, at J skal være negativ. Den nuværende tilgang indikerer derfor, at spinudvekslingen mellem elektroner kan forårsage en opdeling af det firefoldige degenererede niveau i en singlet (S = 0) tilstand med lavere energi og triplet (S = 1) tilstande med højere energi med energiseparation \({\rm{\Delta }}E={E}^{T}-{E}^{S}=2|J|\), som skitseret illustreret i Fig. 5 a). I Fig. 5 (b) Vi viser også illustration af ændring af elektroniske tilstande med temperatur som beskrevet nedenfor.

figur 5
figur5

illustrationer af (a) niveauopdelingen på grund af spinudvekslingen og elektronekspitationen på grund af termisk aktivering og (b) ændringen af elektroniske tilstande med temperatur.

baseret på ovenstående teoretiske tilgang kan vi diskutere magnetiske træk og præsentere fortolkninger af eksperimentelle observationer i VO2. I High-T R-fasen adskilles elektroner fra to tilstødende v4+ ioner i en større afstand, så spinudvekslingen mellem elektroner kan overses. I dette tilfælde skal elektroner vise adfærd svarende til næsten fri elektroner. Dette bør være grunden til, at VO2 viser metallisk adfærd ved T > Tc,onset. På grund af elektronernes næsten frie opførsel, den magnetiske opførsel skal beskrives til Pauli PM teori svarende til den, der ofte ses i enkle metaller. Ifølge Pauli PM theori31 kan temperaturafhængigheden af modtagelighed udtrykkes i form

$${\chi }_{P}={\chi} _{P}^{0}\{1-\frac {{\pi }^{2}}{12}{(\frac{{k}_{B}T} {{E} _ {F}^{0}})}^{2}\},$$
(4)

hvor \({\chi }_{P}^{0}=Na\), \(a=\frac{3}{2}\frac{{\mu }_{B}^{2}}{{E}_{F}^{0}}\), N er antallet af “frie” elektroner,\({E}_{F}^{0}\) Fermi-energien ved \(T\til 0{\rm{K}}\) og \({\mu }_{B}\) Bohr magneton. I Fig. 3 og dens indsats præsenterer vi en sammenligning mellem data målt ved høje temperaturer og kurve beregnet i form af EKV. (4) ved hjælp af parametre af \({\chi }_{P}^{0}=8.6 \ gange {10}^{-6}\) (ØMU * g−1 * Oe-1) og \({E}_{F}^{0}=105.6\) (meV). Det kan ses, at Pauli PM-teorien giver en fremragende aftale med følsomhedsdata målt ved T > TM,onset. De eksperimentelle fakta om Pauli paramagnetisme ved T > Tm,debut og samme værdier i både Tc,onset og Tm,onset giver stærk støtte til High-T-fase over Tm, onset som et næsten frit elektronsystem.

ved afkøling til TM,begyndelse eller derunder vises spinudvekslingen mellem elektroner fra to tilstødende v4+ ioner. Ifølge ovenstående tilgang forårsager denne udveksling niveauet opdeling i singlet og triplet niveauer. Fra energisynspunktet er singlet-niveauet mere gunstigt for besættelsen af elektroner. Derfor, hvis to elektroner fra tilstødende v4+ ioner langs kæderetningen forbliver på singlet-niveauet, skal de to elektroner parres i spin antiparallel. Det betyder, at singlet-tilstanden er en tilstand, hvor dimererne dannes ved at parre V4+ ioner i spin antiparallel. Vi foreslår derfor, at spinudvekslingen mellem elektroner er årsagen til dannelsen af dimerer i spin antiparallel. På den anden side, der er forbundet med dannelsen af dimerer, ville den lige kæde bestående af “frie” v4+ ioner blive forvrænget til en siksakskæde. Det indebærer, at spinudvekslingen mellem elektroner er årsagen til en strukturel forvrængning fra høj-T R fase karakteriseret ved lige kæder bestående af V4+ ioner til lav-T M fase karakteriseret ved siksakskæder bestående af dimerer.

på grund af at hver dimer indeholder to elektroner, der er forbundet med dannelsen af dimerer, vil antallet af “frie” elektroner ændre sig fra N ved T > \((N-2{N}_{d})\) ved T < TM,begyndelse, hvor Nd er antallet af dimerer. Det er klart, at Nd skal være nul ved T > TM, onset, men øges væsentligt ved afkøling fra Tm,onset. På den anden side har hver dimer nul spin og kan ikke bidrage til modtagelighed. Derfor ville Pauli PM-følsomheden ændre sig omtrent fra Na ved T > Tm, begyndelse til \((N-2{N}_{d})A\) Ved T < TM,begyndelse. På grund af den betydelige stigning i nd ved afkøling fra Tm,ville følsomheden vise et pludseligt fald som set i forsøg. Det betyder,at den observerede magnetiske overgang skyldes en overgang fra Pauli PM-tilstand af “fri” v4+ ioner Ved T > Tm,begyndelse til en singlet-tilstand ved T < Tm, begyndelse, hvor V4+ ioner langs kæderetningen er parret i dimerer i spin antiparallel, et resultat forudsagt af ovenstående tilgang. Man kan også bemærke,at det pludselige fald i Chr kun opretholder en temperatur betegnet med Tm, offset ~ 330 K,hvilket betyder,at dannelsen af dimerer hovedsageligt forekommer i et snævert interval af Tm,offset < T < Tm, onset og antallet af dimerer har tendens til at være en T-uafhængig konstant Nd0 ved yderligere afkøling fra Tm, offset.

ovenstående fremgangsmåde kan bekræftes yderligere ved at analysere den observerede afhængighed af kur mod T under TM,offset. Som angivet i Fig. 3, mindskes følsomheden ikke længere,men øges usædvanligt ved afkøling fra Tm, offset. Den observerede usædvanlige stigning i kur kan ikke forklares med Pauli PM-teori, der forudsiger en næsten t-uafhængig modtagelighed ved lave temperaturer. Selvom Curies lov forudsiger en variation af Krist omvendt med T, er spørgsmålet, Hvilken slags PM-enheder med magnetiske øjeblikke, der er ansvarlige for den observerede lav-T-paramagnetisme. Under Tm,offset dimerer dannes ved spin parring af tilstødende V4 + ioner i antiparallel, således at hver dimer har ingen magnetisk øjeblik. Derfor kan dimererne ikke bidrage til den observerede lav-T paramagnetisme, medmindre at hver dimer fænomenologisk antages at være dannet ved spinparring af to V4+ ioner i en T-afhængig vinkel28.

her demonstrerer vi, at den observerede variation af Chr omvendt med T kan forklares ved at overveje bidraget til Curie PM-modtagelighed fra uparrede elektroner skabt på grund af den termiske aktivering fra singlet til triplet niveauer. Ifølge ovenstående fremgangsmåde forårsager spinudvekslingen niveauet opdeling i singlet og triplet niveauer. Ved endelige temperaturer er det sandsynligt, at elektroner i singlet-niveauet kunne være termisk ophidset til niveauet for triplet-tilstandene, hvilket resulterer i udseendet af uparrede elektroner med tal \(\propto {N}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}\), som skitseret illustreret i Fig. 5. Disse uparrede elektroner med magnetiske øjeblikke kan bidrage til Curie-lignende PM-modtagelighed. I Curies lov er Curie-parameteren C proportional med antallet af PM-ioner, derfor har man \(C\propto {N}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}t}\) for den foreliggende sag. Vi skriver derefter følsomheden forårsaget af uparrede elektroner skabt på grund af termisk aktivering i formularen:

$${\chi }_{C}=\frac{b{e}^{-2 / J / / {k}_{B}T}} {T},$$
(5)

hvor \(B \ propto {N}_{d0}\) er en T-uafhængig konstant. Udover de termisk aktiverede elektroner er det sandsynligt for tilstedeværelsen af” frie ” elektroner fra resterende v4+ ioner, som ikke deltager i dannelsen af dimerer. Som det ses ved T > TM, debut, bør disse” frie ” elektroner vise Pauli PM-adfærd med modtagelighed omtrent udtrykt af \({\chi }_{P}^{0}=(N-2{N}_{d0})a\). Den samlede modtagelighed udtrykkes derefter af en sum af co-bidrag fra to slags elektroner, det vil sige-

$$\chi ={\chi }_{P}^{0} + \frac{B{e}^{-2 / J / / {k}_{B}T}} {T}.$$
(6)

når de ovennævnte magnetiske egenskaber er accepteret, er det rimeligt at forklare den elektroniske transportadfærd, der observeres i VO2. I High-T R-fasen, på grund af ingen spinudveksling, der findes mellem elektroner, ville elektroner være af næsten fri opførsel, og dermed viser systemet metallisk opførsel. Ved afkøling til TM, begyndelse eller derunder fører spinudvekslingen mellem elektroner fra to tilstødende v4+ ioner til dannelsen af V-V dimerer, hvor hver to tilstødende V4+ ioner bliver en V-v dimer ved parring i spin antiparallel. På grund af den antiparallelle parring ville elektroner være stærkt lokaliserede, hvilket fører til lav-T isolerende opførsel. Den observerede m-i-overgang forklares derfor at skyldes en overgang fra høj-t Pauli PM-tilstand af V4+ ioner til lav-T dimeriseret tilstand. På den anden side, fordi både M-i og magnetiske overgange alle er relateret til dannelsen af V-V dimerer, er dette grunden til, at systemet gennemgår samtidige M-i og magnetiske overgange ved næsten samme temperatur.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.