Blog de Matemáticas y Educación Especial

Al introducir un nuevo concepto de matemáticas, comience por anclar la comprensión de los estudiantes en una representación concreta antes de avanzar a una representación semi-concreta y luego abstracta del concepto.

concreto – – – > semi-concreto

Por ejemplo, digamos que estás enseñando multiplicación por primera vez. En lugar de comenzar mostrando a los estudiantes las tablas de tiempos, querrá desarrollar su comprensión de que la multiplicación es suma repetida. Comience en la etapa de concreto:

REPRESENTACIÓN DE CONCRETO DE 3 x 3

Haga que los estudiantes manipulen contadores, botones u otros objetos, creando una matriz. Una matriz es simplemente una disposición de objetos en filas y columnas.

 representación de hormigón de 3 x 3 representación de hormigón de 3 x 3

Esta matriz tiene 3 columnas y 3 filas, ilustrando el hecho de multiplicación 3 x 3. Los estudiantes pueden contar el número total de contadores para llegar a la respuesta » 9.»

Cuando los estudiantes entiendan completamente cómo crear matrices a partir de contadores, pasen a la etapa de semi-hormigón:

REPRESENTACIÓN DE SEMI-HORMIGÓN DE 3 X 3

En esta etapa, los estudiantes se alejan del uso de objetos concretos que pueden manipular, como contadores.

 representación semi-concreta de 3 x 3 representación semi-concreta de 3 x 3

En su lugar, representan estos objetos en papel dibujando la matriz utilizando círculos, marcas de conteo, estrellas, etc. Aquí puedes empezar a introducir más lenguaje matemático («Estamos multiplicando tres por tres…») y mostrar cómo se representa la matriz mediante la ecuación 3 x 3 = 9.

Finalmente, después de que los estudiantes demuestren el dominio de los arreglos de dibujo, estarán listos para la etapa abstracta:

REPRESENTACIÓN ABSTRACTA DE 3 X 3

Cuando los estudiantes puedan dibujar arreglos para mostrar su comprensión de la multiplicación, es hora de quitarles ese apoyo. En la etapa abstracta, los estudiantes se ocupan únicamente de los números.

representación abstracta de 3 x 3 representación abstracta de 3 x 3

Números son abstractos porque son simplemente líneas onduladas que no significan nada hasta que estés conectado a una cantidad. Es en esta etapa que los estudiantes comienzan a memorizar sus tablas de tiempos y registran 3 x 3 como una ecuación («3 x 3 = 9) sin el uso de contadores u otros manipulativos.

La cantidad de tiempo que le lleva a su estudiante o hijo progresar de una etapa a la siguiente varía. Algunos niños tardarán unos días, otros pueden necesitar unas semanas. La clave es dar a los estudiantes el tiempo para interiorizar el concepto en cada etapa antes de pasar a la siguiente.

Para resumir la progresión al introducir un nuevo concepto matemático:

  • CONCRETO: usando objetos físicos los estudiantes pueden manipular
  • SEMI-CONCRETO: hacer un dibujo u otra representación visual de los manipulativos sin sujetarlos físicamente
  • ABSTRACTO: usar únicamente números sin el uso de manipulativos o dibujos para resolver el problema

Considere cómo puede usar esta progresión al enseñar resta, sumar fracciones con denominadores similares o comparar decimales con décimas. ¿Cómo has progresado de lo concreto a lo semi-concreto y luego abstracto con tus propios estudiantes?

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