Uusi matematiikka vs Vanha matematiikka

eräs tämän blogin lukija lähetti minulle linkin tähän Facebook-videoon, jossa vertaillaan rinnakkain perinteistä monigit-kertolaskua (joka on ohi hyvin nopeasti) ja uutta ”grid” – menetelmää (jonka selittäminen kestää kauan):

hän halusi tietää, miksi kukaan käyttäisi pitkää, vetävää menetelmää vasemmalla, kun se kestää niin hulvattoman paljon kauemmin. Näin kirjoitin vastaukseksi:

mikä hauska video! Rakastan aktiviteettivalintaa, mitä tehdä lisäajalla: Ramenin paistamista ja videopelien pelaamista. Hah! Arvostan uteliaisuuttanne uutta menetelmää kohtaan, vaikka, koska uskon, että se saa ytimessä mitä ” uusi matematiikka ”yrittää tehdä, että” vanha matematiikka ” ei tehnyt hyvää työtä.

ensinnäkin näyttää siltä, että videon tarkoitus on, että uusi menetelmä on huomattavasti huonompi kuin vanha menetelmä, koska uusi menetelmä kestää niin kauan. Olet kuitenkin saattanut huomata, että siinä verrataan jotakuta, joka antaa selityksen siitä, miten uusi menetelmä, mukaan lukien muistisäännöt ja päättely, siihen, että joku vain käyttää vanhaa menetelmää. Enemmän omenat-to-omenat vertailu olisi ollut kaksi videota side-by-side vain läpi ongelman käyttämällä kahta menetelmää. Se olisi paljon lähempänä määrä aikaa se vie, ja paljon helpompi nähdä yhtäläisyyksiä, mitä kaksi menetelmää tekevät. Luulen, että vanha menetelmä olisi luultavasti vielä nopeampi, vaikka on vähemmän kirjallisesti ja uudelleenkirjoittamista välivaiheet matkalla lopulliseen vastaukseen.

jos maalissa olisi oikeasti vauhtia, pitäisi kuitenkin olla kolmas video, jossa joku näppäilee laskimeen 35 * 12 ja lyö yhtä monta. Muutama ylimääräinen sekunti tietokonepelien pelaamiseen! Miksemme opeta sitä oppilaille? Se on nopeampi ja vähemmän virhealtista kuin tehdä monimutkaisia laskutoimituksia käsin, ja tästä syystä en välitä, jos oppilaani käyttävät laskimia niiden aritmeettinen jos olen opetus jotain, jossa se ei ole ensisijainen painopiste. Mutta keksin pari syytä, miksi ala-asteikäisiä ei haluta opettaa käyttämään laskimia, – kun he alkavat opetella monigit-kertolaskua.:

  1. haluat oppilaidesi ymmärtävän, mitä he tekevät, eikä vain mielettömästi noudata läpinäkymätöntä menettelyä kuten laskin tekee.
  2. haluat oppilaidesi kehittävän yleisen lukuaistin, jotta he tietävät suunnilleen, mikä vastauksen pitäisi olla, ja voivat huomata, jos laskukoneen vastaus on villisti väärä (esimerkiksi syötteen vääristelyn vuoksi).

molemmissa laskuissa vanha menetelmä on parempi kuin pelkkä laskuri, mutta minusta uusi menetelmä on jopa parempi kuin vanha:

  1. hilaprosessi kahden kaksinumeroisen luvun kertomiseksi on tapa visualisoida distributiivinen laki toiminnassa: break apart 35 ja 12 osaksi summia yksinkertaisempia kappaletta, kerrotaan nämä kappaleet keskenään, ja sitten yhteen tuloksia. Jos vanhaa menetelmää esittelevään videoon sisältyisi myös selitys, luulen, että se joutuisi käyttämään aika pitkään selittämiseen, miksi jokainen luku välisummissa menee sinne, minne menee.
  2. huomaa, että vanhassa menetelmässä laskettavan vastauksen ensimmäinen numero on ykkösnumero, eikä lopullisen vastauksen suuruutta saa selville ennen kuin on kertonut viimeisen numeroparin ja laskenut, kuinka kaukana vasemmalla se on. Uudessa menetelmässä ensimmäinen asia mitä teet on kertoa 30 ja 10 saada 300, joka vaikka vähemmän kuin lopullinen vastaus 420, antaa sinulle ainakin käsityksen siitä, minkä kokoluvun odottaa lopulta.

video ei käsittele sitä, yrittääkö uusi menetelmä opettaa jotain muuta kuin kaksinumeroisten lukujen kertomista. Valmistaako se tietä käsitteellisemmälle tavalle lähestyä ongelmia, kuten 499 * 2999(500 – 1) * (3000 – 1), Mikä on paljon nopeampi laajentaa ja lisätä kuin laskea vanhan numerokohtainen menetelmä? Onko se pohjustamassa algebrallisten lausekkeiden, kuten (x + y) * (3x – 2), kertomista?

pyrkiikö se laajemmasta näkökulmasta viestimään, että suuretkin ongelmat voidaan ratkaista pilkkomalla ne osiin ja työstämällä niitä yksi kerrallaan? Yrittääkö se kenties valaista, että algoritmin toiminnan tietäminen on yhtä tärkeää kuin oikean vastauksen saaminen? Että sinun on ensin kyettävä pilkkomaan monimutkainen tavoite mielekkäiksi diskreeteiksi vaiheiksi, jos haluat pystyä kirjoittamaan tietokoneohjelman, jollaisesta oikeanpuoleinen henkilö nauttii?

tai ehkä tavoitteena on pitää jokaisessa vaiheessa selvänä, että 3*1-osa on paljon tärkeämpi lopullisen vastauksen kannalta kuin 5*2-osa, ja että niiden virheellinen yhteen liittäminen olisi samanlainen virhe kuin kahden hyvin erilaisiin tarkoituksiin luodun videon vertaaminen. En tiedä vielä, ovatko lapset kasvatettu Uusi matematiikka ovat vähemmän todennäköisesti lankea tällaiseen visuaalinen retoriikka, mutta olen onnellinen pitää yrittää ajaa oppitunnin kotiin aina kun voin.

Kiitos vielä kerran kysymästä, ja toivon, että tämä antaa teille hieman arvostusta näiden uusien menetelmien voimasta, sekä myötätuntoa kaikkia niitä vanhempia kohtaan, joita pyydetään oppimaan uusi näkökulma asiaan, jonka he luulivat jo tietävänsä!

lisäys: näin äskettäin tämän kuvan Twitterissä, jossa havainnollistettiin, että box-menetelmää voidaan soveltaa muihinkin tuotteisiin kuin moninumeroisiin numeroihin, toisin kuin koulussa oppimiini useisiin erilaisiin algoritmeihin erilaisten tapausten käsittelemiseksi:

en ole varma kuka ”One boxy boi” on, mutta näyttää siltä, että teet hyvää työtä moninkertaistamalla! Arvostan erityisesti sitä, että F. O. I. L: n värikoodatut kirjaimet sopivat oikeanpuoleisten laatikoiden ruutujen väreihin-se on hieno yksityiskohta!

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.