Détection non invasive de l’influx nerveux animal avec un magnétomètre atomique fonctionnant près de la sensibilité limitée quantique

Nous utilisons ici l’approche de la réf. 9 pour les mesures de l’influx nerveux. L’élément sensible du magnétomètre est la vapeur atomique de césium. Le césium a une pression de vapeur élevée telle qu’une sensibilité élevée peut être atteinte à la température ambiante ou corporelle. Le moment magnétique (spin) des atomes J = (Jx, Jy, Jz) est préparé par pompage optique dans la direction x, selon la direction d’un champ de polarisation Bx. Le champ magnétique du nerf Bnerve va créer une composante de spin transverse J⊥ = (Jy, Jz) qui va ensuite tourner dans le plan y-z à la fréquence de Larmor Ω = Bx/γ, où γ = 2,20·1010 rad/(s·T) est le rapport gyromagnétique du césium. La composante de spin Jz est détectée optiquement en mesurant la rotation de polarisation de la lumière de sonde. Le champ magnétique du nerf est détecté selon deux modalités, un mode continu où le champ magnétique en fonction du temps B(t) est détecté et un mode pulsé où la composante de Fourier |B(Ω)| est détectée. En mode continu, le voyant de la pompe et de la sonde est allumé en continu. En mode pulsé, une impulsion de lumière de pompe est suivie de l’impulsion de champ magnétique et enfin les spins sont détectés avec une impulsion de lumière de sonde.

Figure 1

( a) Schéma de la configuration expérimentale. La lumière de sonde se propage le long de l’axe z. La plaque demi-onde λ / 2, le séparateur de faisceau polarisant (PBS) et la photodétection différentielle sont des composants du détecteur de polarisation. b) Le principe du magnétomètre. L’amplitude de la précession de spin atomique collective dans le plan z, y est proportionnelle à Bnerve. La projection de spin Jz est mesurée par une lumière de sonde dont la sensibilité est limitée par le bruit de spin de projection quantique (cercle flou). Le champ magnétique du nerf est circonféral. Le champ moyen détecté par le magnétomètre pointe dans la direction y. c) La séquence de mesure pour le mode magnétomètre pulsé.

Les magnétomètres optiques sont fondamentalement limités par le bruit quantique constitué par le bruit de projection de spin (PN) représenté par le cercle flou de la Fig. 1(b), bruit de tir quantique de la lumière de la sonde et contre-action quantique de la sonde sur le spin9. Pour une mesure optimale, ces sources de bruit s’additionnent à la limite quantique standard (SQL) 11. Cette limite a été atteinte pour les champs magnétiques oscillant à des centaines de kHz9. Nous nous approchons ici du SQL pour la mesure du champ magnétique de l’influx nerveux dont la fréquence est beaucoup plus faible en utilisant les techniques décrites dans les Informations supplémentaires. Pour des mesures continues, l’incertitude de champ magnétique SQL ΔBSQL normalisée par le temps total de mesure Ttot donne la sensibilité en unités . T2 est le temps de cohérence du spin et Jx = 4NA est le spin atomique total pour les atomes de césium NA. À température ambiante de 22 ° C, la densité atomique de césium est de 3,1 × 1016 m-3, ce qui est le plus élevé de tous les éléments appropriés pour la magnétométrie atomique. La mesure pulsée a l’incertitude du champ magnétique SQL si la durée de l’impulsion magnétique τ ≪ T2 (voir Informations supplémentaires).

Un long temps de cohérence de spin T2 est crucial pour une sensibilité élevée. Dans ce travail, nous utilisons une cellule de vapeur dont la surface intérieure est revêtue d’alcane12,13. Le revêtement protège les états de spin atomique de la décohérence sur plusieurs milliers de collisions de parois et fournit ms, ce qui est plus long qu’une durée typique de l’influx nerveux τ ≈ 2 ms, comme requis pour la sensibilité ultime. La vapeur de césium est contenue dans un 1,0 mm × 1,0 mm × 7.canal de 7 mm à l’intérieur d’une puce de verre rectangulaire de dimensions 2,3 mm × 8,4 mm × 7,7 mm. Cette petite cellule de vapeur rectangulaire nous permet d’avoir des atomes à une distance moyenne de quelques mm du nerf, ce qui est proche d’une distance typique pour de nombreuses applications médicales.

Un nerf sciatique de grenouille contient quelques faisceaux nerveux avec chacun plusieurs milliers d’axones à l’intérieur (voir la section Méthodes). Le nerf est placé à l’intérieur d’une chambre en plastique où il peut être maintenu en vie dans une solution saline pendant plus de 5 heures. Le nerf est stimulé électriquement d’une extrémité avec une paire d’électrodes en or. Le stimulus déclenche un potentiel d’action (une impulsion nerveuse) se propageant le long du nerf. Comme mesure de référence, nous effectuons un enregistrement électrique de l’impulsion avec une autre paire d’électrodes. La figure 2 (a) montre les signaux enregistrés électriquement pour différentes tensions de stimulation. La figure 2 (b) montre les spectres de fréquence des signaux nerveux et la Fig. 2(c) montre l’amplitude de la composante de Fourier de 400 Hz. Le nerf est stimulé à t = 6,0 ms. La signature du signal nerveux est son comportement non linéaire avec tension de stimulation, avec un seuil de déclenchement autour de 0,4 V. Pour les tensions supérieures au seuil, une impulsion nerveuse est mesurée avec les électrodes d’enregistrement dans l’intervalle de temps t = 7,0-10,0 ms. On observe également un artefact de stimulation à t = 6,0 ms qui est proportionnel à la tension de stimulation.

Figure 2

Mesures électriques et optiques de l’influx nerveux pour différentes tensions de stimulation.

Les mesures optiques ont été effectuées en mode pulsé en utilisant 1000 moyennes. Les figures montrent les signaux dans le temps, la racine carrée de la densité spectrale de puissance PSD et la composante de fréquence de 400 Hz. Les signaux électriques tracés sont après amplification 10 fois. Les incertitudes sur les points de données en (c) sont trop faibles pour être visibles sur la figure. Les incertitudes sur les points en (f) peuvent être estimées à partir des points sans stimulation (0 V) qui ont été mesurés 9 fois et ont abouti à un signal de 0,25 (10) pT·ms. En divisant le signal nerveux (9,1 pT* ms) par le plancher de bruit obtenu sans stimulation (0,25 pT· ms), on trouve le rapport signal sur bruit, SNR ≈ 37.

Parallèlement à l’enregistrement électrique de référence, le signal nerveux est détecté optiquement en utilisant le mode magnétomètre pulsé. Le magnétomètre est positionné près de la partie médiane du nerf séparée uniquement par une fine lame de couverture de microscope. Comme le nerf est plié en forme de U, nous détectons principalement le champ de la section de 10 mm du nerf la plus proche du magnétomètre. Le courant ionique axial dans cette section de 10 mm peut être considéré comme constant, car le potentiel d’action a une durée ≈3 ms, la vitesse ≈30 m/s et donc une étendue ≈9 cm – 10 mm. Le champ magnétique circonféral Bnerve du nerf est en moyenne transversal à la direction de spin initiale Jx et va donc créer une composante de spin transversale. La figure 2 (d) montre le signal du magnétomètre, Fig. 2(e) montre le spectre et la Fig. 2(f) montre la composante de Fourier du champ magnétique à la fréquence de Larmor de 400 Hz. Un seuil clair pour le déclenchement nerveux est observé confirmant que le magnétomètre est capable de détecter l’influx nerveux. À partir de mesures d’étalonnage (voir la section Méthodes), nous déterminons la composante de Fourier du champ magnétique du nerf as |Bnerve (Ω) | = 9,1 pT · ms. De la Fig. 2 (f) nous en déduisons que l’influx nerveux peut être détecté optiquement avec un rapport signal sur bruit SNR ≈ 37 en utilisant des moyennes de 1000. Comme le SNR est , nous trouvons le SNR ≈1,2 pour un seul coup, c’est-à-dire qu’il devrait être possible de détecter une influx nerveux en un seul coup.

En tant qu’expérience de contrôle, nous rendons le nerf inexcitable14 en remplaçant la solution saline dans la chambre en plastique par une solution à forte concentration de potassium. Comme prévu, nous observons clairement à partir de mesures électriques et optiques que le signal nerveux est bloqué par cette solution. Notez que l’artefact de stimulation qui a été observé dans l’enregistrement électrique (encadré à la Fig. 2(a)) doit être faible dans les mesures optiques, car la stimulation se produit pendant le pompage optique où la réponse aux champs magnétiques est fortement amortie. Lorsque le nerf est inexitable, nous voyons un si petit artefact de stimulation (carrés sur la Fig. 2(f)) pour les tensions de stimulation plus élevées.

La haute résolution spatiale de notre magnétomètre (le canal contenant les atomes de césium mesure 1,0 mm de diamètre) et le bon rapport signal sur bruit nous permettent de caractériser la désintégration du champ magnétique avec la distance du nerf. Les résultats sont présentés à la Fig. 3 et on voit qu’on peut détecter l’influx nerveux à plus de 5 mm de distance. La dépendance réelle à la distance peut être compliquée car le nerf sciatique de la grenouille contient 1000 axones organisés en plusieurs faisceaux (voir Fig. 1). Cependant, nous nous attendons à une dépendance à la loi de puissance avec n entre 1 et 3. n =1 correspond au champ magnétique d’un fil infiniment long et n=3 correspond au champ d’un dipôle magnétique. x0 est la position du nerf par rapport à notre estimation de 1,9 (5) mm basée sur la taille de la cellule de vapeur et les dimensions du nerf. L’ajustement des données à une dépendance à la loi de puissance donne x0 = 0,2 (8) mm et n = 1.5(4) qui se situent dans les fourchettes attendues.

Figure 3

Composante de fourier du champ magnétique en fonction de la distance (en utilisant 1000 moyennes par point).

La distance la plus proche du centre du magnétomètre au centre du nerf a été estimée à 1,9 mm. Cercles: champ magnétique nerveux, carrés: plancher de bruit du magnétomètre, ligne: ajustement à une dépendance à la loi de puissance, paramètres d’ajustement n = 1,5 (4), x0 = 0,2 (8) mm. Les incertitudes sur les paramètres d’ajustement sont les limites de confiance de 68%.

Le magnétomètre peut également fonctionner en mode continu, ce qui permet de déterminer la forme temporelle du champ magnétique généré par le nerf, Bnerve(t). La réponse du magnétomètre a été optimisée en faisant correspondre sa réponse en fréquence (un Lorentzien centré à la fréquence de Larmor avec une largeur totale à moitié maximale 1/ (nT2)) avec le spectre de l’influx nerveux (voir Fig. 2 b)). La bande passante 1/ (nT2) = 860 Hz a été réglée en choisissant des niveaux de puissance appropriés pour les lasers à pompe, à pompe et à sonde. La figure 4 (a, b) montre les signaux électriques et optiques respectivement en fonction du temps pour différentes tensions de stimulation. Dans les mesures électriques et optiques, nous observons deux caractéristiques (A et B). La caractéristique A est due à la stimulation car elle commence au moment de la stimulation et augmente linéairement avec la tension de stimulation. La caractéristique B est due au signal nerveux, car il dure plusieurs ms et n’apparaît qu’au-dessus du seuil de déclenchement du nerf (ici 0,8 V ou plus). La figure 4(c) montre une comparaison du signal électrique pour 0.stimulation 8 V et le champ magnétique détecté B(t) calculé en déconvoluant le signal optique avec la réponse du magnétomètre. Les profils temporels du signal électrique et du champ magnétique sont très similaires; les deux montrent le potentiel d’action et un artefact de stimulation. D’après la plaque inférieure de la figure 4 (c), nous concluons que le champ magnétique nerveux a une amplitude crête à crête de 24 pT (mesurée à une distance moyenne de 1,9 mm) et que la vitesse de conduction nerveuse est de 34 (8) m / s (voir Informations supplémentaires). Le courant ionique axial effectif est estimé à 0.23 µA (voir Informations supplémentaires), ce qui correspond aux mesures antérieures 15.

Figure 4

Mesures électriques et optiques de l’influx nerveux pour différentes tensions de stimulation.

Le magnétomètre a fonctionné en mode continu et les signaux ont été moyennés 5000 fois. a) Mesures électriques et b) mesures optiques. (c) Signal électrique de stimulation de 0,8 V et champ magnétique calculé par déconvolution. Pour ces mesures spécifiques, la fréquence de Larmor était de 510 Hz et le temps de cohérence de 0,37 ms.

À partir des données, nous trouvons l’incertitude expérimentale à tir unique Δ| Bexp(Ω) | = 7,7 pT · ms pour le mode pulsé et une sensibilité de 230 en mode continu (voir la section Méthodes). La limite quantique standard pour l’incertitude du champ magnétique est dans le mode pulsé Δ/ BSQL(Ω) / = 1,6 pT ·ms. Dans ce mode, la lumière est éteinte pendant la durée de l’influx nerveux τ ≈ 2 ms qui satisfait . En mode continu, où le T2 = 0,37 ms correspond à la bande passante de l’influx nerveux, le SQL pour la sensibilité est de 160 . Comme la sensibilité expérimentale est proche du SQL, le bruit quantique (bruit de projection, bruit de tir, bruit de contre-action) représente une fraction considérable du bruit total. Un bruit classique à basse fréquence non compensé de la lumière de sonde et du spin atomique a également contribué au bruit total, en particulier pour les mesures pulsées.

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