a fém-szigetelő átmenet megértése a VO2-ben a mágneses jellemzők kísérleti és elméleti vizsgálata alapján

a megfigyelt különböző PM-viselkedések magyarázata érdekében itt elméleti megközelítést alkalmazunk a VO2 elektronikus állapotaira. Mint jól ismert, a VO2 kristályos szerkezetének feltűnő jellemzője az ábrán látható. 4 (a) A V-ből álló párhuzamos láncok létezése4+ ionok. A magas T R fázisban a V4+ ionok periodikus eloszlása párhuzamos egyenes láncokat képez a \({c}_{R}\) tengely mentén, míg az alacsony T M fázisban a V4+ ionok periodikusan cikcakkokban oszlanak el a \({c}_{M}\) tengely29 mentén, amint azt az ábra szemlélteti. 4 b) pont. Általános esetben az egyes láncokat olyan Láncnak tekinthetjük, amely ionpárokból áll, amelyek periodikusan eloszlanak a lánc iránya mentén, ahol minden ionpár két V-t tartalmaz4+ ionok. Vegye figyelembe, hogy minden V4+ ionnak csak d-elektronja van, ezért egy ionpárnak két elektronja van, így kételektronos rendszernek tekinthető. A Heisenberg model30 szerint a Kételektronos rendszer Hamilton-rendszere a következő formában írható

$$\hat{H} ({\mathop{r} \ limits^{\rightharpoonup }}_{1},\,{\mathop{r} \ limits^{\rightharpoonup }}_{2})={\hat{h}}_{1}+{\hat{h}}_{2}+\hat{H}^{\prime} (1,\, {\rm{2}}),$$
(1)

ahol\(\,{\hat{h}}_{i}=\,-\frac{{\hslash }^{2}}{2m}{\nabla }_{i}^{2}+V({\mathop{r}\limits^{\rightharpoonup }}_{i})\) az I elektron egyelektron Hamiltonja,\(\,V({\mathop{r}\limits^{\rightharpoonup }}_{i})\,\)az i elektron által tapasztalt potenciál, és \(\hat{h}^{\Prime} (1,\, {\rm{2}})= -\, 2j {\kalap{S}} _ {1} \ cdot {\kalap{S}} _ {2}\). az 1-es és 2-es elektronok közötti spincsere a J-es csereállandóval.

ábra 4
4. ábra

illusztrációk (a) a VO2 magas T-R és alacsony T-M fázisainak kristályszerkezeteiről, és (b) két párhuzamos egyenes láncról, amelyek mindegyike V4+ ionokból áll az R fázisban, és két párhuzamos cikk-cakk láncról, amelyek mindegyike V-V dimerekből áll az M fázisban.

amint az a függelékben látható, ha nincs spin-csere az elektronok között, akkor a kételektronos rendszer négyszeres degenerált, azonos energiával \({e} _ {0}\), míg amint a spin-csere megjelenik az elektronok között, a négyszeres degenerált energiaszint szingulett (S = 0) szintre és triplet (S = 1) szintre oszlik. Az elméleti megközelítés bemutatja az energiát

$${E}^{S} = {E} _ {1} = {E} _ {0}+ \ frac{3}{2}J$$
(2)

a singlet állam, és

$${E}^{T}={E} _ {2}={E} _ {3}={E} _ {4}={E} _ {0}- \ frac{1}{2}J$$
(3)

hármas Államok számára. Mivel a spin csere kifejezés Eq. (1) a skaláris szorzata két vektor spin operátornak, előnyben kell részesítenie a párhuzamos pörgetéseket, Ha J pozitív, és antiparallel, Ha J negatív. A jelenlegi rendszer esetében két elektron párhuzamos (S = 0) spin-igazítása kedvezőbb, mint a párhuzamos (S = 1), ami azt jelenti J negatívnak kell lennie. A jelenlegi megközelítés tehát azt jelzi, hogy az elektronok közötti spincsere a négyszeres degenerált szint felosztását okozhatja az alacsonyabb energiájú szingulett (S = 0) és a magasabb energiájú triplett (S = 1) állapotokban, energia szétválasztással \({\rm{\Delta }}E={E}^{T}-{E}^{S}=2|J|\), amint azt az ábra vázlatosan szemlélteti. 5 a) pont. Ábra. 5 (b) az elektronikus állapotok hőmérsékletváltozásának illusztrációját az alábbiakban tárgyaljuk.

ábra 5
5. ábra

illusztrációk (a) A szint felosztása miatt a spin csere és az elektron gerjesztés miatt termikus aktiválás és (b) a változás az elektronikus állapotok hőmérséklet.

a fenti elméleti megközelítés alapján megvitathatjuk a mágneses jellemzőket és bemutathatjuk a kísérleti megfigyelések értelmezését a VO2-ben. A magas T R fázisban két szomszédos V4+ Ion elektronjai nagyobb távolságra vannak elválasztva, így az elektronok közötti spin-csere elhanyagolható. Ebben az esetben az elektronoknak hasonló viselkedést kell mutatniuk, mint a Közel szabad elektronok. Ez lehet az oka annak, hogy a VO2 fémes viselkedést mutat T > Tc, kezdet. Az elektronok szinte szabad viselkedése miatt a mágneses viselkedést le kell írni a Pauli PM-elmélethez hasonlóan, mint az egyszerű fémeknél. Pauli PM elmélete szerint31, az érzékenység hőmérsékletfüggése a következő formában fejezhető ki

$${\chi } _ {P} = {\chi } _ {P}^{0}\{1-\frac {{\pi }^{2}}{12}{(\frac{{k} _ {B}T} {{E} _ {F}^{0}})}^{2}\},$$
(4)

ahol \({\chi }_{P}^{0}=Na\), \(a=\frac{3}{2}\frac{{\mu }_{B}^{2}}{{E}_{F}^{0}}\), N a “szabad” elektronok száma,\({E}_{F}^{0}\) a Fermi energia a \(T\ – tól 0{\rm{K}}\), és \({\mu }_{B}\) A Bohr magneton. Ábra. 3. és annak beillesztése, bemutatjuk a magas hőmérsékleten mért adatok és az EQ-ban kiszámított görbe összehasonlítását. (4) A \({\chi }_{P}^{0}=8,6\times paramétereinek felhasználásával{10}^{-6}\) (GMU * g−1 * Oe-1) és \({e} _ {F}^{0}=105.6\) (meV). Látható,hogy a Pauli PM-elmélet kiváló egyezést eredményez a T > Tm-nél mért érzékenységi adatokkal, kezdet. A Pauli paramágnesesség kísérleti tényei T > Tm-nél, kezdet és ugyanazok az értékek mind a Tc-ben,mind a TM-ben,mind a TM-ben, erősen támogatják a TM feletti magas T-fázist, amely közel szabad elektronrendszerként kezdődik.

Tm-re történő hűtéskor, kezdetekor vagy alatt, a spincsere két szomszédos V4+ Ion elektronjai között jelenik meg. A fenti megközelítés szerint ez a csere okozza a szint felosztását a szingulett és a triplet szintekre. Az energia szempontjából a szingulett szintje kedvezőbb az elektronok elfoglalására. Ezért, ha a szomszédos V-ből két elektron van4 + a láncirány mentén lévő ionok a szingulett szintjén maradnak, a két elektront párosítani kell spin antiparallel. Ez azt jelenti, hogy a szingulett állapot olyan állapot, amelyben a dimerek v párosításával jönnek létre4+ ionok spin antiparallelben. Ezért azt javasoljuk, hogy az elektronok közötti spin-csere legyen az oka a dimerek kialakulásának a spin antiparallelben. Másrészt a dimerek képződésével összefüggésben a “szabad” V4+ ionokból álló egyenes lánc cikcakk láncra torzul. Ez azt jelenti, hogy az elektronok közötti spin-csere okozza a szerkezeti torzulást a magas T R fázisból, amelyet egyenes láncok jellemeznek V4+ ionok alacsony T M fázisra, amelyet dimerekből álló cikk-cakk láncok jellemeznek.

ennek köszönhetően minden dimer két elektronot tartalmaz, amelyek dimerek képződésével járnak, a “szabad” elektronok száma N-ről változik T > \((N-2{N} _ {d})\) at T < Tm,kezdet, ahol Nd a dimerek száma. Nyilvánvaló,hogy az Nd-nek nullának kell lennie T > Tm-nél, kezdet,de jelentősen növekszik a TM-től való lehűléskor, kezdet. Másrészt, minden dimer nulla centrifugálással rendelkezik, és nem tud hozzájárulni az érzékenységhez. Ezért a Pauli PM-érzékenység körülbelül Na-ról változik T > Tm-nél, kezdete \((N-2{N}_{d})A\) t < Tm-nél,kezdete. Az Nd jelentős növekedése miatt a TM-től történő hűtés után, kezdet, az érzékenység hirtelen csökkenést mutatna, amint azt a kísérletek is mutatják. Ez azt jelenti,hogy a megfigyelt mágneses átmenet a Pauli PM állapotából való átmenetből adódik “szabad” V4+ ionok t > Tm-nél,szingulett állapotba t < Tm-nél, amelyben V4+ a láncirány mentén lévő ionok párosítva vannak dimerek ban ben Spin antiparallel, a fenti megközelítés által előre jelzett eredmény. Azt is észrevehetjük,hogy az a hirtelen csökkenés a A TM-vel jelölt hőmérséklet, eltolás ~ 330 K,ami azt jelenti,hogy a dimerek képződése főleg a TM szűk tartományában következik be,eltolás < T < Tm, kezdet és a dimerek száma általában T-független állandó Nd0 a Tm-től történő további hűtéskor, eltolás.

a fenti megközelítés tovább erősíthető a TM,eltolás alatt megfigyelt, a TM-hez viszonyított, a T-hez viszonyított függőség elemzésével. Amint az ábrán látható. 3, az érzékenység már nem csökken, hanem szokatlanul növekszik a TM-től történő hűtéskor, eltolás. A megfigyelt szokatlan növekedés a xhamsterben nem magyarázható a Pauli PM-elmélettel, amely szinte T-független érzékenységet jósol alacsony hőmérsékleten. Bár Curie törvénye megjósolja a variáció nak,-nek Ft fordítottan val vel T, a kérdés az, hogy milyen PM-entitások mágneses momentumokkal felelősek a megfigyelt alacsony T paramágnesességért. A Tm alatt eltoljuk a dimereket a szomszédos v spin párosításával képezik4 + ionok antiparallelben, úgy, hogy minden dimernek nincs mágneses momentuma. Ezért a dimerek nem járulhatnak hozzá a megfigyelt alacsony T paramágnesességhez, kivéve, ha fenomenológiailag feltételezzük, hogy minden dimer két V spin-párosításával jön létre4+ ionok T-függő szögben28.

itt azt mutatjuk be, hogy a megfigyelt variáció a T-vel fordítottan magyarázható azzal, hogy figyelembe vesszük a Curie PM érzékenységéhez való hozzájárulást a párosítatlan elektronoktól, amelyek a termikus aktiváció miatt jöttek létre a szingulettől a triplett szintig. A fenti megközelítés szerint a spin csere okozza a szint felosztását a singlet és a triplet szintekre. Véges hőmérsékleten valószínű, hogy a szingulett szintjén lévő elektronok termikusan gerjeszthetők a hármas állapotok szintjére, ami párosítatlan elektronok megjelenését eredményezi \(\propto {N}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}\) számmal, amint azt az ábra vázlatosan szemlélteti. 5. Ezek a mágneses momentumokkal rendelkező párosítatlan elektronok hozzájárulhatnak a Curie-szerű PM-érzékenységhez. A Curie-törvényben a Curie-paraméter C arányos a PM-ionok számával, ezért a jelen esetre \(C\propto {N}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}\) van. Ezután a termikus aktiválás miatt létrehozott párosítatlan elektronok által okozott érzékenységet a következő formában írjuk le:

$${\chi } _ {C} = \ frac{B{e}^{-2 / J / / {k} _ {B}T}} {T},$$
(5)

ahol \(B \ propto {N} _ {d0}\) egy T-független állandó. A termikusan aktivált elektronok mellett valószínűleg a maradék V4+ ionokból származó “szabad” elektronok is jelen vannak, amelyek nem vesznek részt a dimerek képződésében. Amint a T > Tm-nél látható, ezeknek a “szabad” elektronoknak A Pauli PM viselkedését kell mutatniuk, körülbelül \({\chi }_{P}^{0}=(N-2{N}_{d0})a\) érzékenységgel. A teljes érzékenységet ezután kétféle elektron együttes hozzájárulásának összegével fejezzük ki, vagyis-

$$\chi ={\chi } _ {P}^{0}+ \ frac{B{e}^{-2 / J / / {k} _ {B}T}} {T}.$$
(6)

a fenti mágneses jellemzők elfogadása után ésszerű megmagyarázni a VO2-ben megfigyelt elektronikus szállítási viselkedést. A magas T R fázisban, mivel az elektronok között nincs spin-csere, az elektronok majdnem szabad viselkedést mutatnak, ezért a rendszer fémes viselkedést mutat. A Tm-re történő lehűléskor, a két szomszédos V4+ Ion elektronjai közötti spin-csere v-v dimerek képződéséhez vezet, ahol minden két szomszédos V4+ Ion egy v-V dimerré válik a spin antiparallel párosításával. Az antiparallel párosítás miatt az elektronok erősen lokalizálódnak, ami alacsony T szigetelő viselkedéshez vezet. A megfigyelt M – I átmenet ezért a V4+ ionok magas T Pauli PM állapotából az alacsony T dimerizált állapotba való átmenet következménye. Másrészt, mivel mind az M – I, mind a mágneses átmenetek mind a V-V dimerek kialakulásához kapcsolódnak, ez az oka annak, hogy a rendszer egyidejű m-I és mágneses átmeneteken megy keresztül szinte azonos hőmérsékleten.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.