New Math vs Old Math

a blog gyakori olvasója küldött nekem egy linket ehhez a videóhoz A Facebook-on, egy egymás melletti összehasonlításról a hagyományos módszer multidigit szorzás (ami nagyon gyorsan véget ért) és egy új “rács” módszer (amely hosszú időt vesz igénybe, hogy elmagyarázza a sokszorosítás módszerét), amely a):

tudni akarta, miért használja valaki a hosszú, kihúzott módszert a bal oldalon, amikor ilyen vidáman sokkal tovább tart. Itt van, amit írtam válaszul:

milyen vicces videó! Szeretem a tevékenységek kiválasztását, hogy mit kezdjek a plusz idővel:Ramen szakács és videojátékok. Hah! Nagyra értékelem az új módszer iránti kíváncsiságát, bár, mert azt hiszem, ez áll annak középpontjában, amit az “új matematika” próbál megtenni, hogy a “régi matematika” nem végzett nagyszerű munkát.

először is, úgy tűnik, hogy a videó tervezett elvihetősége az, hogy az új módszer jelentősen rosszabb, mint a régi módszer, az új módszer alapján, amely ilyen sokáig tart. Azonban, lehet, hogy észrevette, hogy összehasonlítja valaki ad magyarázatot, hogyan kell csinálni az új módszer, beleértve a memorizálás és érvelés, valaki csak a régi módszer. Több alma-alma összehasonlítás lett volna két videó egymás mellett, csak a két módszer segítségével dolgozva át a problémát. Sokkal közelebb lenne a szükséges időhöz, és sokkal könnyebb lenne látni a közös vonásokat a két módszer között. Úgy gondolom, hogy a régi módszer valószínűleg még gyorsabb lenne, bár mivel a végső válasz felé vezető úton kevesebb az írás és a közbenső lépések átírása.

ha a cél valóban a sebesség lenne, akkor kellene lennie egy harmadik videónak, amelyen valaki beírja a 35 * 12-et egy számológépbe, és egyenlőt üt. Néhány extra másodperc a számítógépes játékok lejátszásához! Miért nem tanítjuk meg ezt a diákoknak? Gyorsabb és kevésbé hajlamos a hibákra, mint a bonyolult számításokat kézzel elvégezni, és ezért nem bánom, ha a diákjaim számológépeket használnak a számtanhoz, ha valamit tanítok, ahol nem ez az elsődleges hangsúly. De tudok gondolni egy pár oka, hogy miért nem csak szeretné tanítani az általános iskolás gyerekek használni számológépek, amikor először kezdenek tanulni multidigit szorzás:

  1. azt szeretné, hogy a diákok megértsék, mit csinálnak, nem csak esztelenül kövesse átláthatatlan eljárás, ahogy a számológép nem.
  2. azt szeretnénk, hogy a diákok dolgozzon ki egy általános szám értelemben, hogy tudják, nagyjából mi a válasz kell, és észre, ha egy számológép válasz vadul rossz (mert elgépelte a bemenet, például).

mindkét számnál a régi módszer jobb, mint pusztán számológép használata, de számomra úgy tűnik, hogy az új módszer még jobb, mint a régi:

  1. a két kétjegyű szám szorzására szolgáló rácsfolyamat a disztributív törvény működés közbeni megjelenítésének egyik módja: bontsa szét a 35-öt és a 12-et egyszerűbb darabokra, szorozza meg ezeket a darabokat egymással, majd adja össze az eredményeket. Ha a régi módszert bemutató videó magyarázatot is tartalmazott, azt hiszem, elég sok időt kellene töltenie annak magyarázatával, hogy a részösszegek egyes számjegyei miért mennek oda, ahol vannak.
  2. figyeljük meg, hogy a régi módszer, az első számjegy a választ kell számítani az egyes számjegy, és nem kap egyfajta, hogy mekkora a végső válasz, amíg meg nem szorozva az utolsó pár számjegy és megszámolta, hogy milyen messze van a bal oldalon. Az új módszerben a legelső dolog, amit megtesz, a 30 és a 10 szorzata, hogy 300-at kapjon, ami bár kevesebb, mint a 420-as végső válasz, legalább egyfajta érzetet ad arról, hogy milyen méretű számra számíthat a végén.

a videó nem foglalkozik azzal, hogy az új módszer megpróbál-e valami mást tanítani a kétjegyű számok szorzásán kívül. Ez megnyitva az utat egy fogalmi módon megközelíteni a problémákat, mint a 499 * 2999 mint (500 – 1) * (3000 – 1), Mi az, ami sokkal gyorsabb a bővítéshez és a hozzáadáshoz, mint a régi számjegy-szám módszerrel történő számításhoz? Megalapozza – e az olyan algebrai kifejezések szorzását, mint az (x + y) * (3x-2)?

tágabb perspektívából próbál-e kommunikálni arról, hogy még a nagy problémákat is meg lehet oldani, ha részekre bontják őket, és egyenként dolgoznak rajtuk? Talán megpróbálja megvilágítani, hogy az algoritmus működésének ismerete ugyanolyan fontos, mint a helyes válasz megszerzése? Hogy először képesnek kell lennie arra, hogy egy összetett célt értelmes diszkrét lépésekre bontson, ha olyan számítógépes programot szeretne írni, mint amilyet a jobb oldalon lévő személy élvez?

vagy talán a cél az, hogy minden szakaszban tisztázzuk, hogy a 3*1 rész sokkal fontosabb a végső válaszhoz, mint az 5*2 rész, és hogy tévesen összeadni őket ugyanolyan hiba lenne, mint összehasonlítani két nagyon különböző célokra létrehozott videót. Még nem tudom, hogy az új matematikán nevelkedett gyerekek kevésbé valószínű-e, hogy bedőlnek-e az ilyen vizuális retorikának, de örülök, hogy folyamatosan megpróbálom hazavinni az órát, amikor csak tudom.

még egyszer köszönöm a kérdést, és remélem, hogy ez ad némi elismerést az új módszerek erejéért, valamint együttérzést mindazoknak a szülőknek, akiket arra kérnek, hogy tanuljanak meg egy új perspektívát valamiről, amiről azt hitték, hogy már tudták!

kiegészítés: nemrég láttam ezt a képet a Twitteren, amely szemlélteti, hogy a box módszer nemcsak több számjegyű termékekre alkalmazható, ellentétben a különféle algoritmusokkal, amelyeket az iskolában tanultam a különböző esetek kezelésére:

nem vagyok biztos benne, hogy ki az “egy dobozos boi”, de úgy tűnik, hogy jó munkát végez a szorzással! Különösen nagyra értékelem, hogy az “F. O. I. L” színkódolt betűi megegyeznek a jobb oldali dobozok négyzeteinek színeivel-ez jó húzás!

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.