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Quando si introduce un nuovo concetto di matematica, iniziare ancorando la comprensione degli studenti in una rappresentazione concreta prima di passare a una rappresentazione semi-concreta e quindi astratta del concetto.

concrete- – – > semi-concrete

Ad esempio, diciamo che stai insegnando la moltiplicazione per la prima volta. Invece di iniziare mostrando agli studenti le tabelline, ti consigliamo di sviluppare la loro comprensione che la moltiplicazione viene ripetuta aggiunta. Inizia nella fase concreta:

RAPPRESENTAZIONE CONCRETA DI 3 x 3

Chiedi agli studenti di manipolare contatori, pulsanti o altri oggetti, creando un array. Un array è semplicemente una disposizione di oggetti in righe e colonne.

rappresentazione concreta di 3 x 3 rappresentazione concreta di 3 x 3

Questo array ha 3 colonne e 3 righe, che illustrano il fatto di moltiplicazione 3 x 3. Gli studenti possono contare il numero totale di contatori per raggiungere la risposta ” 9.”

Quando gli studenti comprendono appieno come creare array di contatori, passare alla fase semi-calcestruzzo:

RAPPRESENTAZIONE SEMI-CALCESTRUZZO DI 3 X 3

In questa fase, gli studenti si stanno allontanando dall’uso di oggetti concreti che possono manipolare, come i contatori.

rappresentazione semi-concreta di 3 x 3 rappresentazione semi-concreta di 3 x 3

Invece, rappresentano questi oggetti su carta disegnando l’array usando cerchi, segni di conteggio, stelle, ecc. Qui puoi iniziare a introdurre più linguaggio matematico (“Stiamo moltiplicando tre volte tre…”) e mostra come l’array è rappresentato dall’equazione 3 x 3 = 9.

Infine, dopo che gli studenti dimostrano la padronanza degli array di disegno, sono pronti per la fase astratta:

RAPPRESENTAZIONE ASTRATTA DI 3 X 3

Quando i tuoi studenti possono disegnare array per mostrare la loro comprensione della moltiplicazione, è il momento di togliere quel supporto. Nella fase astratta, gli studenti si occupano esclusivamente di numeri.

rappresentazione astratta di 3 x 3 rappresentazione astratta di 3 x 3

I numeri sono astratti perché sono semplicemente linee ondulate che non significano nulla finché non sono collegati a un importo. È in questa fase che gli studenti iniziano a memorizzare le loro tabelline e registrare 3 x 3 come equazione (“3 x 3 = 9) senza l’uso di contatori o altri manipolativi.

La quantità di tempo che impiega il tuo studente o bambino a progredire da una fase all’altra varia. Alcuni bambini impiegheranno alcuni giorni, alcuni potrebbero aver bisogno di alcune settimane. La chiave è dare agli studenti il tempo di interiorizzare il concetto in ogni fase prima di passare al successivo.

Per riassumere la progressione quando si introduce un nuovo concetto di matematica:

  • CONCRETE: utilizzando oggetti fisici gli studenti possono manipolare
  • SEMI-CONCRETE: fare un disegno o altra rappresentazione visiva dei manipolativi senza tenerli fisicamente
  • ABSTRACT: usando solo numeri senza l’uso di manipolativi o disegni per risolvere il problema

Considera come potresti usare questa progressione quando insegni la sottrazione, aggiungi frazioni con denominatori simili o confronta i decimali con i decimi. Come sei passato dal cemento al semi-cemento e poi astratto con i tuoi studenti?

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