Rilevamento non invasivo degli impulsi nervosi animali con un magnetometro atomico che funziona vicino a sensibilità quantica limitata

Qui usiamo l’approccio di ref. 9 per le misurazioni degli impulsi nervosi. L’elemento sensibile del magnetometro è il vapore atomico al cesio. Il cesio ha un’alta pressione di vapore tale che l’alta sensibilità può essere raggiunta a temperatura ambiente o del corpo umano. Il momento magnetico (spin) degli atomi J = (Jx, Jy, Jz) viene preparato mediante pompaggio ottico nella direzione x, lungo la direzione di un campo di polarizzazione Bx . Il campo magnetico del nervo nervoso creerà una componente di spin trasversale J⊥ = (Jy, Jz) che in seguito ruoterà nel piano y-z alla frequenza di Larmor Ω = Bx/γ , dove γ = 2.20 · 1010 rad/(s · T) è il rapporto giromagnetico del cesio. Il componente Jz spin viene rilevato otticamente misurando la rotazione di polarizzazione della luce della sonda. Il campo magnetico dal nervo viene rilevato in due modalità, una modalità continua in cui viene rilevato il campo magnetico in funzione del tempo B(t) e una modalità pulsata in cui viene rilevato il componente di Fourier |B(Ω)|. In modalità continua la luce della pompa e della sonda è continuamente accesa. Nella modalità pulsata, un impulso di luce della pompa è seguito dall’impulso del campo magnetico e infine gli spin vengono rilevati con un impulso di luce della sonda.

Figura 1

(a) Schema del setup sperimentale. La luce della sonda si propaga lungo l’asse Z. Piastra a semionda λ / 2, polarizzante beam splitter (PBS) e fotorilevamento differenziale sono componenti del rivelatore di polarizzazione. b) Il principio del magnetometro. L’ampiezza della precessione di spin atomico collettivo nel piano z, y è proporzionale a Bnerve. Proiezione di spin Jz è misurata dalla luce della sonda con la sensibilità limitata dal rumore di spin di proiezione quantistica (cerchio fuzzy). Il campo magnetico dal nervo è circonferiale. Il campo medio rilevato dal magnetometro punta nella direzione Y. (c) La sequenza di misurazione per la modalità magnetometro pulsato.

I magnetometri ottici sono fondamentalmente limitati dal rumore quantico costituito dal rumore di spin-proiezione (PN) mostrato come il cerchio fuzzy in Fig. 1 (b), quantum colpo rumore della luce della sonda e quantum indietro azione della sonda sul spin9. Per una misurazione ottimale queste sorgenti di rumore si sommano al limite quantico standard (SQL)11. Questo limite è stato raggiunto per i campi magnetici che oscillano a centinaia di kHz9. Qui ci avviciniamo al SQL per la misurazione del campo magnetico degli impulsi nervosi la cui frequenza è molto più bassa utilizzando le tecniche descritte nelle Informazioni supplementari. Per le misurazioni continue, l’incertezza del campo magnetico SQL ΔBSQL normalizzata dal tempo di misurazione totale Ttot produce la sensibilità in unità di . T2 è il tempo di coerenza di spin e Jx = 4NA è lo spin atomico totale per gli atomi di cesio NA. A temperatura ambiente di 22 °C, la densità atomica del cesio è 3,1 × 1016 m−3 che è il più alto di tutti gli elementi appropriati per la magnetometria atomica. La misura pulsata ha l’incertezza del campo magnetico SQL se la durata dell’impulso magnetico τ T T2 (vedi Informazioni supplementari).

Un lungo tempo di spin-coerenza T2 è fondamentale per un’elevata sensibilità. In questo lavoro utilizziamo una cella a vapore con la superficie interna rivestita con alcane12, 13. Il rivestimento protegge gli stati di spin atomici dalla decoerenza su molte migliaia di collisioni di pareti e fornisce ms che è più lungo di una tipica durata dell’impulso nervoso τ ≈ 2 ms, come richiesto per la massima sensibilità. Il vapore di cesio è contenuto in un 1.0 mm × 1.0 mm × 7.7 mm canale all’interno di un chip di vetro rettangolare di dimensioni 2,3 mm × 8,4 mm × 7,7 mm. Questa piccola cella vapore rettangolare ci permette di avere atomi ad una distanza media di pochi mm dal nervo, che è vicino ad una distanza tipica per molte applicazioni mediche.

Un nervo sciatico rana contiene alcuni fasci nervosi ciascuno con diverse migliaia di assoni all’interno (vedi sezione Metodi). Il nervo è posto all’interno di una camera di plastica dove può essere tenuto in vita in una soluzione salina per più di 5 ore. Il nervo è stimolato elettricamente da un’estremità con una coppia di elettrodi d’oro . Lo stimolo innesca un potenziale d’azione (un impulso nervoso) che si propaga lungo il nervo. Come misura di riferimento eseguiamo una registrazione elettrica dell’impulso con un’altra coppia di elettrodi. La figura 2 (a) mostra i segnali registrati elettricamente per diverse tensioni di stimolazione. Figura 2 (b) mostra gli spettri di frequenza dei segnali nervosi e Fig. 2 (c) mostra l’ampiezza della componente di Fourier a 400 Hz. Il nervo è stimolato a t = 6.0 ms. La firma del segnale nervoso è il suo comportamento non lineare con tensione di stimolazione, con una soglia di cottura a circa 0.4 V. Per tensioni superiori alla soglia viene misurato un impulso nervoso con gli elettrodi di registrazione entro l’intervallo di tempo t = 7,0 − 10,0 ms. Osserviamo anche un artefatto di stimolazione a t = 6,0 ms che è proporzionale alla tensione di stimolazione.

Figura 2

Misure elettriche e ottiche dell’impulso nervoso per diverse tensioni di stimolazione.

Le misurazioni ottiche sono state effettuate in modalità pulsata utilizzando 1000 medie. Le figure mostrano i segnali nel tempo, la radice quadrata della densità spettrale di potenza PSD e la componente di frequenza 400 Hz. I segnali elettrici tracciati sono dopo 10 volte l’amplificazione. Le incertezze sui punti dati di cui alla lettera c) sono troppo piccole per essere visibili nella figura. Le incertezze sui punti in (f) possono essere stimate dai punti senza stimolazione (0 V) che sono stati misurati 9 volte e hanno prodotto un segnale di 0,25(10) pT·ms. Dividendo il segnale nervoso (9.1 pT * ms) per il rumore di fondo ottenuto senza stimolazione (0.25 pT·ms) troviamo il rapporto segnale rumore, SNR ≈ 37.

Parallelamente alla registrazione elettrica di riferimento, il segnale nervoso viene rilevato otticamente utilizzando la modalità magnetometro pulsata. Il magnetometro è posizionato vicino alla parte centrale del nervo separato solo da un sottile vetrino di copertura del microscopio. Poiché il nervo è piegato a forma di U, rileviamo principalmente il campo dalla sezione 10 mm del nervo più vicina al magnetometro . La corrente ionica assiale in questa sezione di 10 mm può essere considerata costante, in quanto il potenziale d’azione ha una durata ≈3 ms, la velocità ≈30 m/s e quindi un’estensione ≈9 cm ≫ 10 mm. Il campo magnetico circonferiale Bnerve dal nervo è in media trasversale alla direzione di spin iniziale Jx e creerà quindi una componente di spin trasversale . La figura 2 (d) mostra il segnale del magnetometro, Fig. 2 (e) mostra lo spettro e Fig. 2 (f) mostra il componente di Fourier del campo magnetico alla frequenza di Larmor di 400 Hz. Si osserva una soglia chiara per la cottura del nervo che conferma che il magnetometro è in grado di rilevare l’impulso nervoso. Dalle misure di calibrazione (vedi sezione Metodi) determiniamo la componente di Fourier del campo magnetico dal nervo as |Bnerve (Ω· / = 9.1 pT * ms. Da Fig. 2 (f) si deduce che l’impulso nervoso può essere rilevato otticamente con un rapporto segnale rumore SNR ≈ 37 utilizzando 1000 medie. Poiché l’SNR scala come troviamo l’SNR ≈ 1.2 per un singolo colpo, cioè, dovrebbe essere possibile rilevare un impulso nervoso in un singolo colpo.

Come esperimento di controllo, rendiamo il nervo ineccitabile14 sostituendo la soluzione salina nella camera di plastica con una soluzione ad alta concentrazione di potassio. Come previsto, osserviamo chiaramente da misurazioni sia elettriche che ottiche che il segnale nervoso è bloccato da questa soluzione. Si noti che l’artefatto stimolazione che è stato osservato nella registrazione elettrica (inserto a Fig. 2 (a)) dovrebbe essere piccolo nelle misure ottiche, poiché la stimolazione avviene durante il pompaggio ottico in cui la risposta ai campi magnetici è fortemente smorzata. Quando il nervo è inesplicabile, vediamo un artefatto di stimolazione così piccolo (quadrati in Fig. 2 (f)) per le tensioni di stimolazione più elevate.

L’alta risoluzione spaziale del nostro magnetometro (il canale contenente gli atomi di cesio è di 1,0 mm di diametro) e il buon rapporto segnale rumore ci permettono di caratterizzare come il campo magnetico decade con la distanza dal nervo. I risultati sono mostrati in Fig. 3 e si vede che possiamo rilevare l’impulso nervoso a più di 5 mm di distanza. L’effettiva dipendenza dalla distanza può essere complicata in quanto il nervo sciatico rana contiene 1000 di assoni organizzati in diversi fasci (vedi Fig. 1). Tuttavia, ci aspettiamo una dipendenza dalla legge di potenza con n tra 1-3. n = 1 corrisponde al campo magnetico da un filo infinitamente lungo e n = 3 corrisponde al campo da un dipolo magnetico. x0 è la posizione del nervo rispetto alla nostra stima di 1,9 (5) mm in base alle dimensioni della cella di vapore e alle dimensioni del nervo. L’adattamento dei dati a una dipendenza dalla legge di potenza produce x0 = 0,2 (8) mm e n = 1.5(4) che rientrano negli intervalli previsti.

Figura 3

Campo magnetico componente di fourier in funzione della distanza (utilizzando 1000 medie per punto).

La distanza più vicina dal centro del magnetometro al centro del nervo è stata stimata in 1,9 mm. Cerchi: campo magnetico del nervo, quadrati: rumore del magnetometro, linea: adattamento a una dipendenza dalla legge di potenza, parametri di adattamento n = 1,5(4), x0 = 0,2(8) mm. Le incertezze sui parametri di adattamento sono i limiti di confidenza del 68%.

Il magnetometro può anche essere azionato nel modo continuo che tiene conto la determinazione della forma temporale del campo magnetico generato dal nervo, Bnerve(t). La risposta del magnetometro è stata ottimizzata abbinando la sua risposta in frequenza (un lorentziano centrato alla frequenza di Larmor con una larghezza completa a metà massimo 1 / (nT2)) con lo spettro dell’impulso nervoso (vedi Fig. 2, lettera b)). La larghezza di banda 1 / (nT2) = 860 Hz è stata impostata scegliendo livelli di potenza adatti per i laser pompa, repump e sonda. La figura 4 (a,b) mostra i segnali elettrici e ottici rispettivamente in funzione del tempo per le diverse tensioni di stimolazione. Nelle misurazioni sia elettriche che ottiche osserviamo due caratteristiche (A e B). La caratteristica A è dovuta alla stimolazione in quanto inizia al momento della stimolazione e aumenta linearmente con la tensione di stimolazione. La caratteristica B è dovuta al segnale nervoso, poiché dura per diversi ms e appare solo al di sopra della soglia per la cottura del nervo (qui 0,8 V o superiore). La figura 4 (c) mostra un confronto del segnale elettrico per 0.8 V stimolazione e il campo magnetico rilevato B (t) come calcolato deconvolvendo il segnale ottico con la risposta del magnetometro . I profili temporali del segnale elettrico e del campo magnetico sembrano molto simili; entrambi mostrano il potenziale d’azione e un artefatto di stimolazione. Dalla piastra inferiore di Fig 4 (c) concludiamo che il campo magnetico nervoso ha un’ampiezza picco-picco di 24 pT (misurata ad una distanza media di 1,9 mm) e che la velocità di conduzione nervosa è di 34(8) m/s (vedi Informazioni supplementari). La corrente ionica assiale effettiva è stimata essere 0.23 µA (cfr. Informazioni supplementari) che è coerente con le misure precedenti15.

Figura 4

Misure elettriche e ottiche dell’impulso nervoso per diverse tensioni di stimolazione.

Il magnetometro è stato azionato in modalità continua e i segnali sono stati mediati 5000 volte. (a) Misure elettriche e (b) ottiche. (c) Segnale elettrico per 0.8 V stimolazione e campo magnetico calcolato da deconvoluzione. Per queste misurazioni specifiche la frequenza di Larmor era di 510 Hz e il tempo di coerenza di 0,37 ms.

Dai dati troviamo l’incertezza sperimentale a scatto singolo Δ / Bexp (Ω)| = 7.7 pT·ms per la modalità pulsata e una sensibilità di 230 in modalità continua (vedi sezione Metodi). Il limite quantico standard per l’incertezza del campo magnetico è nella modalità pulsata Δ / BSQL (Ω)| = 1,6 pT·ms. In questa modalità la luce è spenta durante la durata dell’impulso nervoso τ ≈ 2 ms che soddisfa . Nella modalità continua, dove il T2 = 0,37 ms corrisponde alla larghezza di banda dell’impulso nervoso, l’SQL per la sensibilità è 160 . Poiché la sensibilità sperimentale è vicina all’SQL, il rumore quantico (rumore di proiezione, rumore di sparo, rumore di retroazione) è una frazione considerevole del rumore totale. Anche alcuni rumori classici non compensati a bassa frequenza della luce della sonda e dello spin atomico hanno contribuito al rumore totale, in particolare per le misurazioni pulsate.

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