새로운 수학 대 오래된 수학

이 블로그의 빈번한 독자는 나에게 페이스 북에이 비디오에 대한 링크를 보내,멀티 자리 곱셈을 수행하기위한 전통적인 방법 사이의 나란히 비교(이는 매우 빠르게 이상)새로운”그리드”방법(이는 explain):

그녀는 왜 누군가가 그렇게 유쾌하게 훨씬 더 오래 걸릴 때 왼쪽에 길고 그려진 방법을 사용할지 알고 싶었습니다. 여기에 내가 회신에 쓴 내용은 다음과 같습니다

어떤 재미있는 비디오! 라면 요리 및 비디오 게임:나는 여분의 시간과 함께 할 일에 대한 활동의 선택을 사랑 해요. 하! 나는 새로운 방법에 대한 당신의 호기심을 주셔서 감사합니다,그래도,나는 그것이”새로운 수학”그”오래된 수학”에서 좋은 일을하지 않은 일을하려고 무엇의 중심에 도착 생각하기 때문에.

비디오의 의도 테이크 아웃은 새로운 방법이 너무 오래 걸리는 새로운 방법에 기초하여,기존의 방법보다 훨씬 열등하다는 것입니다처럼 첫째,보인다. 그러나 니모닉과 추론을 포함하여 새로운 방법을 수행하는 방법에 대한 설명을 제공하는 사람과 오래된 방법을 사용하는 사람과 비교하는 것을 눈치 챘을 것입니다. 더 많은 사과 대 사과 비교는 두 가지 방법을 사용하여 문제를 해결하는 두 개의 비디오 일 것입니다. 소요 시간안에 많게 더 가깝,2 개의 방법이 하고 있는 것을사이 공통점을 보는것은 많게 쉬울 것이. 나는 이전 방법이 아마도 여전히 더 빠를 것이라고 생각하지만,최종 답변으로가는 길에 중간 단계를 쓰고 다시 쓰는 것이 적기 때문에.

목표는 정말 속도 인 경우,하지만,누군가가 계산기에 35*12 를 입력하고 동일 타격,세 번째 비디오가 있어야합니다. 컴퓨터 게임을 몇 초 더! 그런데 왜 우리는 이것을 학생들에게 가르치지 않습니까? 그것은 빠르고 적은 오류가 발생하기 쉬운 손으로 복잡한 계산을하는 것보다,그리고 그 주요 초점이 아니다 내가 뭔가를 가르치고 있다면 내 학생들이 자신의 연산에 계산기를 사용하는 경우 이런 이유로 나는 상관하지 않습니다. 하지만 몇 가지 이유를 생각해 볼 수 있습니다.:

  1. 당신은 당신의 학생들이 그들이 무슨 일을하는지 이해하기를 원하는,단지 어리석게 계산기처럼 불투명 한 절차를 수행하지.
  2. 학생들이 일반적인 숫자 감각을 개발하여 대답이 무엇인지 대략적으로 알 수 있고 계산기 대답이 격렬하게 잘못되었는지 알 수 있기를 바랍니다(예:입력을 잘못 입력했기 때문에).

이 두 가지 카운트에서 이전 방법은 계산기를 사용하는 것보다 낫지 만 새로운 방법은 이전 방법보다 더 나은 것 같습니다:

  1. 두 개의 두 자리 숫자를 곱하는 그리드 프로세스는 분배 법칙을 시각화하는 방법입니다: 35 와 12 를 더 간단한 조각의 합계로 나누고,그 조각을 서로 곱한 다음 결과를 합산하십시오. 이전 방법을 보여주는 비디오도 설명을 포함하는 경우,나는 그것이 않는 곳 소계의 각 숫자가 왜 설명 꽤 동안을 지출 할 필요가 있다고 생각.
  2. 이전 방법에서 계산 될 답의 첫 번째 숫자는 1 자리이며 마지막 숫자 쌍을 곱하고 왼쪽으로 얼마나 멀리 계산 될 때까지 최종 대답이 얼마나 큰지 알 수 없습니다. 새로운 방법에서 가장 먼저 할 일은 30 과 10 을 곱하여 300 을 얻는 것입니다.

비디오에서 다루지 않는 것은 새로운 방법이 두 자리 숫자를 곱하는 것 외에 다른 것을 가르치려고하는지 여부입니다. 그것은 499*2999 와 같은 문제에 접근하는 더 개념적인 방법에 대한 길을 열어 줍니까(500 – 1) * (3000 – 1), 이전 숫자 별 방법으로 계산하는 것보다 확장 및 추가가 훨씬 빠릅니까? 그것은 대수 표현식을 곱하기위한 토대를 마련하고 있습니까?

더 넓은 관점에서 볼 때,큰 문제조차도 그것들을 구성 요소로 분해하고 하나씩 작업함으로써 해결할 수 있다고 의사 소통하려고 노력하고 있습니까? 알고리즘이 어떻게 작동하는지 아는 것이 올바른 답을 얻는 것만 큼 중요하다는 것을 분명히하려고 노력하고 있습니까? 너가 우측 사람이 즐기고 있는 처럼 컴퓨터 프로그램을 쓰고 싶으면 의미심장한 분리되는 단계로 복잡한 목표를 나누는가 너는 첫째로 필요로 한다 고?

또는 목표는 모든 단계에서 3*1 부분이 5*2 부분보다 최종 답변에 훨씬 더 중요하다는 것을 분명히하는 것이며,실수로 함께 추가하는 것은 매우 다른 목적으로 만든 두 비디오를 비교하는 것과 같은 종류의 실수 일 것입니다. 나는 새로운 수학에서 자란 아이들이 이런 종류의 시각적 수사학에 빠질 가능성이 적은지 아직 모르지만,나는 할 수있을 때마다 수업을 집으로 몰아 넣으려고 계속 노력하게되어 기쁘다.

다시 한 번 물어 주셔서 감사 드리며,이 새로운 방법의 힘에 대한 감사뿐만 아니라 이미 알고 있다고 생각한 것에 대한 새로운 관점을 배우라는 요청을받는 모든 부모에 대한 동정심을 갖기를 바랍니다!

부록:

나는”한 모난 보이”가 누군지 모르지만 당신이 좋은 일을 곱하는 것처럼 보입니다! 그 좋은 터치입니다-나는 특히”금감원”의 색으로 구분 된 문자가 오른쪽에있는 상자에 사각형의 색상과 일치하는 것을 주셔서 감사합니다!

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