자기 특징에 대한 실험적 및 이론적 조사를 기반으로 한 금속-절연체 전이의 이해

관찰 된 서로 다른 오후 행동을 설명하기 위해 여기에서 우리는 전자 상태에 대한 이론적 접근 방식을 수행합니다. 잘 알려진 바와 같이,도 1 에 도시 된 보 2 의 결정 구조에 현저한 특징. 4(ㅏ)는 다음과 같이 구성된 평행 사슬의 존재입니다. (29)에 도시된 바와 같이,하이 티 아르 자형 단계에서,비 4+이온의 주기적 분포는\({씨}_{미디엄}\)축을 따라 평행 직선 사슬을 형성하는 반면,로우 티 미디엄 단계에서 비 4+이온은\({씨}_{미디엄}\)축 29 을 따라 지그재그로 주기적으로 분포한다. 4(비). 일반적인 경우 각 체인을 체인 방향을 따라 주기적으로 분포 된 이온 쌍으로 구성된 체인으로 볼 수 있습니다. 따라서 하나의 이온 쌍에는 두 개의 전자가 있으므로 두 개의 전자 시스템으로 볼 수 있습니다. 하이젠 베르크 모델 30 에 따르면,2 전자 시스템의 해밀턴은 다음과 같은 형태로 기록 될 수 있습니다

$$\이 문제를 해결하려면 다음을 수행하십시오.}}_{1},\,{\이 문제를 해결하는 방법은 다음과 같습니다.}}_{2})={\이 문제를 해결하는 방법은 다음과 같습니다.{2}}),$$
(1)

전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의 한 전자 해밀턴 전자의})\,\)는 전자에 의해 발생하는 잠재력입니다. (1,\,{\rm{2}})=-\,2J{\hat{S}}_{1}\cdot{\hat{S}}_{2}\). 이다 스핀 교환 전자 1 과 2 사이의 교환 상수 제이.

그림 4
그림 4

상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,상기 2 개의 평행한 직쇄는,

부록에 도시 된 바와 같이,전자 사이에 스핀 교환이 존재하지 않는다면,2 전자 시스템은 동일한 에너지로 4 배 퇴화되는 반면,일단 전자 사이에 스핀 교환이 나타나면 4 배 퇴화의 에너지 준위는 일중항(에스=0)레벨과 삼중항(에스=1)레벨로 분열 될 것이다. 이론적인 접근은 에너지를 선물합니다

$${(2018-11-15)$$
(2)

에 대한 일중항 상태,및

$${(2018-11-15)$$
(3)

삼중 항 상태. 식의 스핀 교환 기간 이후. (1)이다 스칼라 제품 두 개의 벡터 스핀 연산자,선호해야 병렬 스핀 경우 제이 양수이고 반 평행 인 경우 제이 음수입니다. 현재 시스템의 경우 반 평행(에스=0)두 전자의 스핀 정렬은 평행보다 더 유리합니다(에스=1),의미 제이 음수 여야합니다. 따라서 본 접근법은 전자들 사이의 스핀 교환이 4 배 퇴화 레벨을 일중항(에스=0)의 낮은 에너지 상태와 삼중항(에스=1)의 에너지 분리와 함께 더 높은 에너지 상태로 분할시킬 수 있음을 나타낸다. 5(에이). 그림. 5(비)우리는 또한 아래에 설명 된 바와 같이 온도와 전자 상태의 변화의 그림을 표시.

그림 5
그림 5

의 그림(에이)스핀 교환으로 인한 레벨 분할 및 열 활성화로 인한 전자 여기 및(비)온도와 전자 상태의 변화.

위의 이론적 접근 방식을 기반으로,우리는 자기 특징에 대해 논의하고 실험적 관찰에 대한 해석을 제시 할 수 있습니다. 에 높은 티 아르 자형 상,인접한 두 개의 전자 비 4+이온은 더 큰 거리에서 분리되어 전자 간의 스핀 교환을 무시할 수 있습니다. 이 경우 전자는 거의 자유 전자와 유사한 동작을 보여 주어야합니다. 이 경우 금속성 거동을 나타내는 이유는 다음과 같습니다. 전자의 거의 자유로운 행동 때문에,자기 거동은 단순한 금속에서 흔히 볼 수있는 것과 유사한 파울리 오후 이론에 설명되어야합니다. 파울리 오후 이론 31 에 따르면,감수성의 온도 의존성은 다음과 같은 형태로 표현 될 수 있습니다

$${\***********}^{0}\{1-\1999 년}^{2}}{12}{(\[공지][공지사항][공지사항][공지사항][공지사항]}^{0}})}^{2}\},$$
(4)

“자유”전자의 수,페르미 에너지(티)에서 0 까지),그리고(무)(비)의 수이다.보어 마그네톤. 그림. 3 과 그 삽입물,우리는 고온에서 측정 된 데이터와 식의 관점에서 계산 된 곡선 간의 비교를 제시합니다. (4)의 매개 변수를 사용하여\({\치}_{피}^{0}=8.6\배{10}^{-6}\) (이 문제를 해결하는 방법은 무엇입니까?}^{0}=105.6\) (1). 그것은 파울리 오후 이론은 티에서 측정 감수성 데이터와 우수한 계약을 산출 것을 알 수있다>티엠,발병. 파울리의 실험 사실 상자성…에서 티>티엠,발병 및 같은 값 둘 다 티엠,발병 및 티엠,발병은 티엠 위의 높은 티상에 대한 강력한 지원을 제공합니다.,거의 자유로운 전자 시스템으로 발병.

티엠,발병 또는 그 이하로 냉각 될 때,두 개의 인접한 4+이온으로부터의 전자들 사이에 스핀 교환이 나타난다. 위의 접근법에 따르면,이 교환은 레벨이 일중항 및 삼중항 레벨로 분할되도록합니다. 에너지의 관점에서,일중항 수준은 전자의 점령을 위해 호의를 베풉니다. 따라서 체인 방향을 따라 인접한 4+이온의 두 전자가 일중항 수준에 머물러 있다면 두 전자는 스핀 반 평행으로 쌍을 이루어야합니다. 이는 일중항 상태가 쌍으로 이량 체가 형성되는 상태임을 의미합니다. 따라서 우리는 스핀 반 평행에서 이량 체를 형성하는 이유가 될 전자 간의 스핀 교환을 제안합니다. 한편,이량 체의 형성과 관련하여,”자유”4+이온으로 구성된 직선 사슬은 지그재그 사슬로 왜곡 될 것이다. 이것은 전자들 사이의 스핀 교환이 구조적 왜곡을 일으키는 원인이라는 것을 의미한다 고 티 아르 자형 상 다음으로 구성된 직선 사슬에 의해 특징 비 4+이온…에 저 티 미디엄 이량 체로 구성된 지그재그 사슬을 특징으로하는 위상.

각 이량 체에는 이량 체의 형성과 관련된 두 개의 전자가 포함되어 있기 때문에”자유”전자의 수는 엔…에서 티>\((엔-2{엔}_{디})\)에서 티<티엠,시작,여기서 티는 이량 체의 수입니다. 분명히,제로는 티>티모시,발병에서 0 이어야하지만,티모시,발병에서 냉각시 실질적으로 증가합니다. 다른 한편으로,각 이량 체는 제로 스핀을 가지며 감수성에 기여할 수 없습니다. 따라서,Pauli PM 민감성에 변경 약 Na at T>Tm,발병하\((N-2{N}_{d})a\)at T<Tm 시작합니다. 초월명상,발병,감수성 실험에서 볼 수 있듯이 급격 한 감소를 보여줄 것 이다 차 냉각에 상당한 증가 때문에. 이것은 관찰된 자기 전이가”자유”의 파울리 오후 상태에서 티>티<티에서 일중항 상태로의 전이에 기인한다는 것을 의미한다. 즉,이량 체의 형성은 주로 좁은 범위의 이량 체에서 발생한다는 것을 의미합니다.,오프셋<티<티<티 이량 체,발병 및 이량 체의 수는 티-독립 상수 인 경향이 있습니다.

위의 접근 방식 될 수 있습니다 추가에 의해 확인을 분석하 χ 대 T 의존성을 관찰 아래 Tm,오프셋이 있습니다. 그림에 표시된 바와 같이. 3,감수성은 더 이상 감소하지 않지만 초월명상으로부터의 냉각에 대해 비정상적으로 증가합니다. 관찰 된 비정상적인 증가는 낮은 온도에서 거의 독립적 인 감수성을 예측하는 파울리 오후 이론에 의해 설명 될 수 없다. 퀴리의 법칙은 티와 반비례하여 제 2 의 변이를 예측하지만,문제는 관찰된 저-티 상자성을 담당하는 자기 모멘트를 가진 어떤 종류의 오후 실체들이냐는 것이다. 아래 티엠,오프셋 이량 체는 인접한 스핀 페어링에 의해 형성됩니다.4+이온 반 평행,그래서 각 이량 체에는 자기 모멘트가 없습니다. 따라서 이량 체는 관찰 된 저 티 상자성,각 이량 체가 현상 학적으로 두 개의 스핀 페어링에 의해 형성되는 것으로 가정되지 않는 한 비 4+이온 티-의존 각도 28.

여기,우리는 반비례 티와 함께 관찰된 변화 퀴리 오후 민감성 쌍으로 전자에서 트리플렛 수준 중항에서 열 활성화로 인해 만든 기여를 고려 하 여 설명 될 수 있다 보여 줍니다. 위의 접근법에 따르면 스핀 교환은 레벨을 일중항 및 삼중항 레벨로 분할합니다. 유한 온도에서 일중항 수준의 전자가 삼중항 상태의 수준으로 열적으로 여기 될 수 있으며,그 결과 짝없는 전자가 숫자로 나타날 수 있습니다. 5. 자기 모멘트를 가진 이러한 짝을 이루지 않은 전자는 퀴리와 같은 오후 감수성에 기여할 수 있습니다. 에 퀴리의 법칙,퀴리 매개 변수 씨 의 수에 비례합니다 오후 이온,따라서 하나에는\(씨\프롭토 엔}_{디0}{이자형}^{-2|제이|/케이}티}\)현재 경우에 대해. 우리는 다음 형태로 열 활성화로 인해 생성 된 짝을 이루지 않은 전자에 의해 발생 하는 감수성을 쓰기:

$${\(2018-11-19)},$$
(5)

여기서\(비\프롭토{엔}_{디0}\)는 티-독립 상수. 그 열으로 활성화한 전자외에,이량 체의 대형안에 참가하지 않는 잔여 버전 4+이온에서”자유로운”전자의 존재를 위해 할 것 같다. 이러한”자유”전자는 대략 표현되는 감수성을 가진 파울리 오후 거동을 보여야 한다. 총 감수성은 전자의 2 개의 종류에서 공동 기여금의 합계에 의해 그 때 표현됩니다,그것은 입니다-

$$\100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000$$
(6)

위의 자기적 특징들이 받아들여지면,보 2 에서 관찰된 전자적 수송 거동을 설명하는 것이 합리적이다. 에 높은 티 아르 자형 단계,전자 사이에 존재하는 스핀 교환이 없기 때문에 전자는 거의 자유로운 행동이므로 시스템은 금속 거동을 보여줍니다. 냉각시 티엠,시작 또는 그 이하로,인접한 두 개의 전자들 사이의 스핀 교환 비-브이 이량 체의 형성을 유도한다.비-브이 이량 체,여기서 각각의 인접한 두 비-브이 이량 체는 스핀 반 평행에서 페어링하여 하나의 비-브이 이량 체가됩니다. 반 평행 페어링 때문에 전자는 강하게 국소화되어 낮은 절연 거동을 유발합니다. 따라서 관찰 된 미디엄-나는 전이 높은 티 파울리 오후 상태 의 비 4+이온 낮은 티 이량 체 상태. 다른 한편으로,미디엄-아이 및 자기 전이는 모두 브이-브이 이량 체의 형성과 관련이 있기 때문에,이것이 시스템이 거의 동일한 온도에서 동시에 미디엄-아이 및 자기 전이를 겪는 이유입니다.

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