New Math vs Old Math

en hyppig leser av denne bloggen sendte meg en link til denne videoen På Facebook, av en side-by-side sammenligning mellom en tradisjonell metode for å gjøre multidigit multiplikasjon (som er over veldig raskt) og en ny» grid » – metode (som tar lang tid å forklare):

Hun ville vite hvorfor noen ville bruke den lange, uttrukne metoden til venstre når det tar så hilarisk mye lenger. Her er hva jeg skrev som svar:

Hva en morsom video! Jeg elsker valg av aktiviteter for hva du skal gjøre med ekstra tid: matlaging ramen og spille videospill. Hah! Jeg setter pris på din nysgjerrighet om den nye metoden, skjønt, fordi jeg tror det blir i hjertet av hva «ny matte» prøver å gjøre at «gammel matte» ikke gjorde en god jobb på.

for det første ser det ut til at videoens planlagte takeaway er at den nye metoden er langt dårligere enn den gamle metoden, på grunnlag av at den nye metoden tar så lang tid. Du har imidlertid kanskje lagt merke til at den sammenligner noen som gir en forklaring på hvordan man gjør den nye metoden, inkludert mnemonikk og resonnement, med noen som bare bruker den gamle metoden. En mer epler til epler sammenligning ville ha vært to videoer side ved side bare å jobbe gjennom problemet ved hjelp av de to metodene. Det ville være mye nærmere i hvor lang tid det tar, og mye lettere å se fellestrekk mellom hva de to metodene gjør. Jeg tror den gamle metoden vil trolig fortsatt være raskere, men siden det er mindre å skrive og skrive om mellomtrinnene på vei til det endelige svaret.

hvis målet var virkelig fart, burde det være en tredje video, av noen som skriver 35 * 12 inn i en kalkulator og treffer lik. Noen ekstra sekunder å spille dataspill! Så hvorfor ikke bare lære det til elevene? Det er raskere og mindre feilutsatt enn å gjøre kompliserte beregninger for hånd, og derfor har jeg ikke noe imot at elevene mine bruker kalkulatorer for deres aritmetikk hvis jeg lærer noe der det ikke er hovedfokus. Men jeg kan tenke på et par grunner til at du ikke bare vil lære barneskolebarn å bruke kalkulatorer når de først begynner å lære multidigit multiplikasjon:

  1. du vil at elevene skal forstå hva de gjør, ikke bare tankeløst følge en ugjennomsiktig prosedyre slik kalkulatoren gjør.
  2. du vil at elevene skal utvikle en generell tallforståelse, slik at de vet omtrent hva svaret skal være og kan legge merke til om et kalkulatorsvar er vilt feil (på grunn av feilskriving av inngangen, for eksempel).

på begge disse tellingene er den gamle metoden bedre enn bare å bruke en kalkulator, men det virker for meg at den nye metoden er enda bedre enn den gamle:

  1. rutenettprosessen for å multiplisere de to tosifrede tallene er en måte å visualisere distribusjonsloven i aksjon: bryte fra hverandre 35 og 12 i summer av enklere stykker, multiplisere disse bitene av hverandre, og deretter legge opp resultatene. Hvis videoen som viser den gamle metoden også inneholdt en forklaring, tror jeg det ville trenge å bruke en stund på å forklare hvorfor hvert siffer i delsummer går der det gjør.
  2. Legg Merke til at i den gamle metoden er det første sifferet i svaret som skal beregnes, sifferet, og du får ikke en følelse av hvor stort det endelige svaret er før du har multiplisert det siste sifferet og talt opp hvor langt til venstre det er. I den nye metoden er det aller første du gjør multipliser 30 og 10 for å få 300, som mens mindre enn det endelige svaret på 420, gir deg minst en følelse av hvilket størrelse nummer du kan forvente til slutt.

noe videoen ikke adresserer, er om den nye metoden prøver å lære noe annet, foruten å multiplisere tosifrede tall. Er det banet vei for en mer konseptuell måte å nærme seg problemer som 499 * 2999 som (500 – 1) * (3000 – 1), som er mye raskere å utvide og legge til enn å beregne med den gamle siffer-for-siffer-metoden? Legger det grunnlaget for å multiplisere algebraiske uttrykk som (x + y) * (3x-2)?

fra et bredere perspektiv prøver det å kommunisere at selv store problemer kan løses ved å bryte dem ned i komponentbitene og jobbe med dem en etter en? Er det kanskje å prøve å belyse at det å vite hvordan en algoritme fungerer, er like viktig som å få det riktige svaret? At du først må kunne bryte ned et komplekst mål i meningsfulle diskrete trinn hvis du vil kunne skrive et dataprogram som personen til høyre nyter?

eller kanskje målet er å holde klart på hvert trinn at 3 * 1-delen er mye viktigere for det endelige svaret enn 5 * 2-delen, og at feilaktig å legge dem sammen ville være den samme typen feil som å sammenligne to videoer laget for svært forskjellige formål. Jeg vet ennå ikke om barn oppvokst På Ny Matte er mindre sannsynlig å falle for denne typen visuell retorikk, men jeg er glad for å fortsette å prøve å kjøre leksjonen hjem når jeg kan.

takk igjen for å spørre, og jeg håper dette gir deg litt forståelse for kraften i disse nye metodene, samt medfølelse for alle de foreldrene der ute som blir bedt om å lære et nytt perspektiv på noe de trodde de allerede visste!

Tillegg: jeg så nylig dette bildet på twitter som illustrerer at boksemetoden kan gjelde for produkter med mer enn bare flerdigit-tall, i motsetning til de flere forskjellige algoritmer jeg lærte på skolen for å håndtere de ulike sakene:

jeg er ikke sikker på hvem «En boxy boi» er, men det ser ut til at du gjør en god jobb å multiplisere! Jeg setter spesielt pris på at de fargekodede bokstavene i» F. O. I. L » samsvarer med fargene på rutene i boksene til høyre — det er en fin touch!

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert.