Math and Special Education Blog

bij de introductie van een nieuw wiskundeconcept, begin met het verankeren van het begrip van studenten in een concrete representatie alvorens over te gaan tot een semi-concrete en vervolgens abstracte representatie van het concept.

beton – – – > semi-beton — > abstract

bijvoorbeeld, laten we zeggen dat je voor de eerste keer vermenigvuldiging leert. In plaats van te beginnen met het tonen van de studenten de tijden tabellen, wilt u hun begrip dat vermenigvuldiging is herhaalde optelling te ontwikkelen. Start in de concrete fase:

CONCRETE representatie van 3 x 3

laat leerlingen tellers, knoppen of andere objecten manipuleren, waardoor een array wordt gecreëerd. Een array is gewoon een rangschikking van objecten in rijen en kolommen.

concrete representatie van 3 x 3 concrete representatie van 3 x 3

deze array heeft 3 kolommen en 3 rijen, ter illustratie van het vermenigvuldigingsfeit 3 x 3. Studenten kunnen het totale aantal tellers tellen om het antwoord te bereiken “9.”

wanneer studenten volledig begrijpen hoe ze arrays van tellers kunnen maken, gaan ze naar de fase van halfbeton:

HALFBETONNEN representatie van 3 x 3

in deze fase gaan studenten weg van het gebruik van concrete objecten die ze kunnen manipuleren, zoals tellers.

halfbetonnen representatie van 3 x 3 halfbetonnen representatie van 3 x 3

in plaats daarvan representeren ze deze objecten op papier door de array te tekenen met behulp van cirkels, teltekens, sterren, enz. Hier kun je beginnen met het introduceren van meer wiskundige taal (“we vermenigvuldigen drie keer drie…”) en laat zien hoe de array wordt weergegeven door de vergelijking 3 x 3 = 9.

ten slotte, nadat de leerlingen meesterschap hebben aangetoond in het tekenen van arrays, zijn ze klaar voor het abstracte Stadium:

abstracte representatie van 3 x 3

wanneer uw leerlingen arrays kunnen tekenen om hun begrip van vermenigvuldiging te tonen, is het tijd om die ondersteuning weg te nemen. In de abstracte fase hebben studenten alleen te maken met getallen.

abstracte representatie van 3 x 3 abstracte representatie van 3 x 3

getallen zijn abstract omdat het slechts kronkelige lijnen zijn die niets betekenen totdat ze aan een hoeveelheid zijn verbonden. Het is in dit stadium dat studenten beginnen om hun tijden tabellen te onthouden en opnemen 3 x 3 als een vergelijking (“3 x 3 = 9) zonder het gebruik van tellers of andere manipulatieven.

de tijd die uw student of kind nodig heeft om van het ene stadium naar het andere te gaan, varieert. Sommige kinderen zullen een paar dagen duren, sommige hebben een paar weken nodig. De sleutel is om studenten de tijd te geven om het concept in elke fase te internaliseren voordat ze naar de volgende stappen gaan.

om de progressie samen te vatten bij de introductie van een nieuw wiskundig concept:

  • beton: met behulp van fysieke objecten kunnen leerlingen manipuleren
  • SEMI-beton: het maken van een tekening of andere visuele representatie van de manipulatieven zonder ze fysiek vast te houden
  • ABSTRACT: alleen getallen gebruiken zonder het gebruik van manipulatieven of tekeningen om het probleem op te lossen

overweeg hoe u deze progressie kunt gebruiken bij het onderwijzen van Aftrekken, het toevoegen van breuken met soortgelijke noemers, of het vergelijken van decimalen met de tienden. Hoe ben je van het beton naar het semi-beton gevorderd en vervolgens abstract met je eigen studenten?

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.