Compreensão de metal-isolante de transição no VO2 com base em trabalhos experimentais e teóricos da investigação de recursos magnéticos

para explicar observadas diferentes PM comportamentos, aqui realizamos uma abordagem teórica eletrônico de estados no VO2. Como é sabido, uma característica marcante na estrutura cristalina do VO2 ilustrada na Fig. 4 (A) é a existência de cadeias paralelas que consistem em íons V4+. Na fase High-t r, a distribuição periódica de íons V4+ forma cadeias retas paralelas ao longo do eixo \({c}_{R}\), enquanto na fase low-t M, os íons V4+ se distribuem periodicamente em ziguezagues ao longo do eixo \({c}_{M}\) 29, conforme ilustrado na Fig. 4 b). Como um caso geral, podemos ver cada cadeia como uma cadeia que consiste em pares de íons periodicamente distribuídos ao longo da direção da cadeia, onde cada par de íons contém dois íons V4+. Observe que cada íon V4+ tem apenas um elétron d, portanto, um par de íons tem dois elétrons para que possa ser visto como um sistema de dois elétrons. De acordo com Heisenberg model30, o Hamiltoniano de um a dois-elétrons do sistema pode ser escrito na forma

$$\hat{H}({\mathop{r}\limites de^{\rightharpoonup }}_{1},\,{\mathop{r}\limites de^{\rightharpoonup }}_{2})={\hat{h}}_{1}+{\hat{h}}_{2}+\hat{H}^{\prime} (1,\,{\rm{2}}),$$
(1)

onde\(\,{\hat{h}}_{i}=\,-\frac{{\hslash }^{2}}{2m}{\nabla }_{i}^{2}+V({\mathop{r}\limites de^{\rightharpoonup }}_{i})\) é um elétron Hamiltoniano de um elétron i,\(\,V({\mathop{r}\limites de^{\rightharpoonup }}_{i})\,\)é um potencial enfrentando pelo elétron i e \(\hat{H}^{\prime} (1,\, {\rm {2}})= -\, 2J{\hat{s}}_{1}\cdot {\hat{s}}_{2}\). é o spin intercâmbio entre os elétrons 1 e 2, com a troca constante de J.

Figura 4
figura4

Ilustrações do (a) estruturas cristalinas de alta-T R e baixa-T M fases no VO2, e (b) duas paralelas retas cadeias, cada um consistindo de V4+ íons na fase R e duas paralelas em ziguezague cadeias, cada um consistindo de V-V dímeros no M da fase.

Como mostrado no apêndice, se não girar exchange existente entre os elétrons, os dois elétrons do sistema é de quatro vezes degenerar, com a mesma energia \({E}_{0}\), enquanto que uma vez que o spin do exchange aparece entre elétrons, o nível de energia de quatro vezes degenerada iria tornar-se dividir em um singleto (S = 0) e um tripleto (S = 1) níveis. A abordagem teórica apresenta a energia

$${E}^{S}={E}_{1}={E}_{0}+\frac{3}{2}J$$
(2)

para o estado singlete, e

$${E}^{T}={E}_{2}={E}_{3}={E}_{4}={E}_{0}-\frac{1}{2}J$$
(3)

para trio de estados. Desde o termo de troca de spin no Eq. (1) é o produto escalar de dois operadores de spin vetorial, deve favorecer spins paralelos se J for positivo e antiparalelo se J for negativo. Para o sistema atual, o alinhamento de spin antiparalelo (S = 0) de dois elétrons é mais favorável do que o paralelo (S = 1), o que significa que J deve ser negativo. A presente abordagem, portanto, indica que a troca de spin entre elétrons pode causar uma divisão do nível degenerado de quatro vezes em um estado singlete (S = 0) de energia inferior e trigêmeo (S = 1) estados de energia superior com separação de energia \({\rm{\Delta }}E={E}^{T}-{E}^{S}=2|J|\), como esboçado ilustrado na Fig. 5 a). Na Fig. 5 (b) Nós igualmente indicamos a ilustração da mudança de Estados eletrônicos com temperatura como discutido abaixo.

Figura 5
a figura5

Ilustrações de (a) o nível de divisão, devido à rotação do exchange e o elétron de excitação, devido à térmico de ativação e (b) a alteração de eletrônicos estados com a temperatura.

com base na abordagem teórica acima, podemos discutir sobre características magnéticas e apresentar interpretações de observações experimentais no VO2. Na fase High-T R, os elétrons de dois íons v4 + adjacentes são separados em uma distância maior para que a troca de spin entre elétrons possa ser negligenciada. Nesse caso, os elétrons devem mostrar um comportamento semelhante aos elétrons quase livres. Esta deve ser a razão pela qual o VO2 mostra comportamento metálico em T > Tc,início. Por causa do comportamento quase livre de elétrons, o comportamento magnético deve ser descrito para a teoria Pauli PM semelhante ao visto comumente em metais simples. De acordo com Pauli PM theory31, a dependência da temperatura da susceptibilidade pode ser expressa na forma

$${\chi }_{P}={\chi }_{P}^{0}\{1-\frac{{\pi }^{2}}{12}{(\frac{{k}_{B}T}{{E}_{F}^{0}})}^{2}\},$$
(4)

onde \({\chi }_{P}^{0}=An\), \(a=\frac{3}{2}\frac{{\mu }_{B}^{2}}{{E}_{F}^{0}}\), N é o número de “livre” de elétrons,\({E}_{F}^{0}\) a energia de Fermi em \(T\to 0{\rm{K}}\) e \({\mu }_{B}\) o magneton de Bohr. Na Fig. 3 e sua inserção, apresentamos uma comparação entre os dados medidos em altas temperaturas e curva calculada em termos de Eq. (4) Usando parâmetros de \({\chi }_{P}^{0}=8,6\vezes {10}^{-6}\) (emu * g-1 * Oe-1) e \({E}_{F}^{0}=105.6\) (meV). Pode-se observar que a teoria do PM de Pauli produz uma excelente concordância com os dados de suscetibilidade medidos em T > Tm,onset. Os fatos experimentais do paramagnetismo Pauli em T > Tm,onset e mesmos valores em Tc,onset e Tm,onset fornecem forte suporte à fase High-T acima da Tm, onset como um sistema eletrônico quase livre.

no resfriamento para Tm, início ou abaixo, a troca de spin aparece entre elétrons de dois íons v4+ adjacentes. De acordo com a abordagem acima, essa troca faz com que o nível se divida nos níveis singlet e triplet. Do ponto de vista da energia, o nível de singlet é mais favorável para a ocupação de elétrons. Portanto, se dois elétrons de íons v4+ adjacentes ao longo da direção da cadeia permanecerem no nível de singlete, os dois elétrons devem ser emparelhados em Spin antiparalelo. Isso significa que o estado singlet é um estado no qual os dímeros são formados emparelhando íons V4+ em Spin antiparalel. Nós, portanto, propomos que a troca de spin entre elétrons seja a razão para a formação de dímeros em antiparalelo de spin. Por outro lado, associada à formação de dímeros, a cadeia reta que consiste em íons V4+ “livres” seria distorcida em uma cadeia em ziguezague. Isso implica que a troca de spin entre elétrons é a razão que causa uma distorção estrutural da fase High-T R caracterizada por cadeias retas consistindo de íons V4+ para a fase low-t m caracterizada por cadeias em ziguezague consistindo de dímeros.

devido ao fato de que cada dímero contém dois elétrons, associados à formação de dímeros, o número de elétrons “livres” mudaria de N em T > \((n-2{N}_{d})\) Em T < Tm,início, onde Nd é o número de dímeros. Claramente, Nd deve ser zero em T > Tm, início, mas aumenta substancialmente no resfriamento de Tm, início. Por outro lado, cada dímero tem rotação zero e não pode contribuir para a suscetibilidade. Portanto,a suscetibilidade ao PM de Pauli mudaria aproximadamente de Na em T > Tm,início para \((N-2{N}_{d})A\) Em T < Tm, início. Devido ao aumento substancial do Nd no resfriamento da MT,o início, a suscetibilidade mostraria uma diminuição abrupta, como visto em experimentos. Isso significa que a transição magnética observada se deve a uma transição do Estado de Pauli PM de íons v4+ “livres” em T > Tm,início a um estado singlete em T < Tm,início em que os íons V4+ ao longo da direção da cadeia são emparelhados em dímeros em Spin antiparalelo, resultado previsto pela abordagem acima. Pode-se também notar que a abrupta diminuição χ apenas mantém a uma temperatura indicado pelo Tm,deslocamento ~ 330 K, o que significa que a formação de dímeros ocorre, principalmente, em um faixa estreita de Tm,deslocamento < T < Tm,o início e o número de dímeros tende a ser um T-independentes constante Nd0 no resfriamento mais de Tm,deslocamento.

a abordagem acima pode ser confirmada pela análise da dependência χ vs. t observada abaixo da TM, offset. Conforme indicado na Fig. 3, a suscetibilidade não é mais diminuída, mas excepcionalmente aumentada no resfriamento da Tm, deslocamento. O aumento incomum observado em χ Não pode ser explicado pela teoria de Pauli PM, que prevê uma suscetibilidade quase independente de T a baixas temperaturas. Embora a lei de Curie preveja uma variação de χ inversamente com T, a questão é que tipo de entidades PM com momentos magnéticos responsáveis pelo paramagnetismo low-t observado. Abaixo da Tm,os dímeros são formados por emparelhamento de spin de íons v4+ adjacentes em antiparalelo, de modo que cada dímero não tem momento magnético. Portanto, os dímeros não podem contribuir para o paramagnetismo baixo-T observado, a menos que cada dímero seja fenomenologicamente assumido como sendo formado pelo emparelhamento de spin de dois íons V4+ em um ângulo dependente de T28.

aqui, demonstramos que a variação observada de χ inversamente com T pode ser explicada considerando a contribuição para a suscetibilidade de Curie PM de elétrons não pareados criados devido à ativação térmica de singlet para níveis tripletos. De acordo com a abordagem acima, a troca de spin faz com que o nível se divida nos níveis singlet e triplet. No finito de temperaturas, é provável que os elétrons em singlete pode ser termicamente excitados ao nível dos trio de estados, resultando no aparecimento de electrões desemparelhados, com o número de \(\propto {N}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}\), como em esboço ilustrado na Fig. 5. Esses elétrons desemparelhados com momentos magnéticos podem contribuir para a suscetibilidade de PM semelhante a Curie. Na Lei de Curie, o parâmetro Curie C é proporcional ao número de íons PM, portanto, um tem \(C\propto {n}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}\) para o presente caso. Podemos então escrever a susceptibilidade causado por electrões desemparelhados criado devido à térmico de ativação na forma:

$${\chi }_{C}=\frac{B{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}}{T},$$
(5)

onde \(B\propto {N}_{d0}\) é um T-independentes constante. Além desses elétrons termicamente ativados, é provável a presença de elétrons” livres ” de íons v4+ residuais que não participam da formação de dímeros. Como visto em T > Tm, início, esses elétrons “livres” devem mostrar o comportamento de Pauli PM com suscetibilidade aproximadamente expressa por \({\chi }_{P}^{0}=(N-2{N}_{d0})a\). A total susceptibilidade é, então, expressa por uma soma de co-contribuições a partir de dois tipos de elétrons, que é-

$$\chi ={\chi }_{P}^{0}+\frac{B{e}^{-2|J|/{k}_{B}T}}{T}.$$
(6)

uma vez que as características magnéticas acima são aceitas, é razoável explicar o comportamento de Transporte Eletrônico observado no VO2. Na fase High-T R, devido à ausência de troca de spin existente entre elétrons, os elétrons seriam de comportamento quase livre e, portanto, o sistema mostra comportamento metálico. No resfriamento para Tm, início ou abaixo, a troca de spin entre elétrons de dois íons v4+ adjacentes leva à formação de dímeros V-V, onde cada dois íons v4+ adjacentes se tornam um dímero V-V emparelhando-se em antiparalelo de spin. Por causa do emparelhamento antiparalelo, os elétrons seriam fortemente localizados, levando a um comportamento de isolamento de baixo T. A transição m-I observada é, portanto, explicada por ser devido a uma transição do Estado de alta-T Pauli PM de íons V4+ para o estado de baixa-t dímerizada. Por outro lado, como as transições m-I e magnética estão todas relacionadas à formação de dímeros V-V, esta é a razão pela qual o sistema sofre transições m-I e magnéticas simultâneas quase na mesma temperatura.

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