förståelse för metallisolatorövergång i VO2 baserat på experimentella och teoretiska undersökningar av magnetiska egenskaper

för att förklara observerade olika PM-beteenden utför vi här ett teoretiskt tillvägagångssätt för elektroniska tillstånd i VO2. Såsom är välkänt, en slående egenskap i kristallin struktur av VO2 illustrerad i Fig. 4 (a) är förekomsten av parallella kedjor som består av V4+ joner. I hög-tr-fasen bildar den periodiska fördelningen av V4 + joner parallella raka kedjor längs\ ({c}_{R}\) axeln, medan i låg-T M-fasen fördelar v4+ joner periodiskt i sicksack längs\ ({c}_{m}\) axis29, som illustreras i Fig. 4 b. Som ett allmänt fall kan vi se varje kedja som en kedja bestående av jonpar som periodiskt fördelas längs kedjeriktningen, där varje jonpar innehåller två V4+ – joner. Observera att varje V4 + Jon endast har en d-elektron, därför har ett jonpar två elektroner så att det kan ses som ett tvåelektronsystem. Enligt Heisenberg model30 kan Hamiltonian av tvåelektronsystemet skrivas i formen

$$\hat{H} ({\mathop{r}\limits^{\rightharpoonup }}_{1},\,{\mathop {r}\limits^{\rightharpoonup }}_{2})={\hatt{h}} _ {1} + {\hatt{h}} _ {2} + \hatt{h}^{\prime} (1,\, {\rm{2}}),$$
(1)

där\(\,{\hat{h}}_{i}=\,-\frac{{\hslash }^{2}}{2m}{\nabla }_{i}^{2}+V({\mathop{r}\limits^{\rightharpoonup }}_{i})\) är en elektron Hamiltonian av elektron i,\(\,V({\mathop{r}\limits^{\rightharpoonup }}_{i})\,\)är en potentiell upplevelse av elektron i och \(\hat{h}^{\Prime} (1,\, {\rm{2}})= -\, 2J {\hat{s}}_{1} \ cdot {\hat{s}} _ {2}\). är spinnutbytet mellan elektronerna 1 och 2 med utbyteskonstant J.

Figur 4
figur4

illustrationer av (A) kristallina strukturer av hög-tr och låg-T M faser i VO2, och (b) två parallella raka kedjor vardera bestående av V4+ joner i r-fasen och två parallella sicksackkedjor vardera bestående av V-v-dimerer I m-fasen.

som visas i bilaga, om det inte finns något spinnutbyte mellan elektroner, är tvåelektronsystemet av fyrfaldigt degenererat med samma energi \({e}_{0}\), medan när spinnutbytet uppträder mellan elektroner, skulle energinivån för fyrfaldigt degenererat splittras i en singlet (S = 0) nivå och en triplett (S = 1) nivåer. Det teoretiska tillvägagångssättet presenterar energin

$${E}^{S} = {E} _ {1} = {e}_{0}+ \ frac{3}{2}J$$
(2)

för singlet state, och

$${E}^{T} = {E} _ {2} = {E}_{3} = {e}_{4} = {e} _ {0}- \ frac{1}{2}J$$
(3)

för triplett stater. Eftersom spin utbyte term i Eq. (1) är skalärprodukten av två vektorspinnoperatörer, den bör gynna parallella snurr om J är positiv och antiparallell om J är negativ. För det nuvarande systemet är den antiparallella (S = 0) spinninriktningen av två elektroner mer gynnsam än parallellen (S = 1), vilket innebär att J ska vara negativ. Det nuvarande tillvägagångssättet indikerar därför att spinnutbytet mellan elektroner kan orsaka en uppdelning av den fyrfaldiga degenererade nivån i en singlet (S = 0) tillstånd av lägre energi och triplett (S = 1) tillstånd av högre energi med energiseparation \({\rm{\Delta }}E={E}^{T}-{E}^{S}=2|J|\), som skissartad illustrerad i Fig. 5 a. I Fig. 5 (b) vi visar också illustration av förändring av elektroniska tillstånd med temperatur som diskuteras nedan.

Figur 5
figur5

illustrationer av (a) nivåuppdelningen på grund av spinnutbytet och elektronexcitationen på grund av termisk aktivering och (b) förändringen av elektroniska tillstånd med temperatur.

baserat på ovanstående teoretiska tillvägagångssätt kan vi diskutera magnetiska egenskaper och presentera tolkningar av experimentella observationer i VO2. I hög-tr-fasen separeras elektroner från två intilliggande V4+ joner på ett större avstånd så att spinnutbytet mellan elektroner kan försummas. I detta fall bör elektroner visa beteende som liknar nära fria elektroner. Detta borde vara anledningen till att VO2 visar metalliskt beteende vid T > Tc,början. På grund av elektronernas nästan fria beteende bör det magnetiska beteendet beskrivas med Pauli PM-teorin som liknar den som vanligtvis ses i enkla metaller. Enligt Pauli PM-teori31 kan temperaturberoendet av mottaglighet uttryckas i formen

$${\chi } _ {P}={\chi } _ {P}^{0}\{1-\frac {{\pi }^{2}}{12}{(\frac{{k} _ {B}T}{{E} _ {F}^{0}})}^{2}\},$$
(4)

där \({\chi }_{P}^{0}=Na\), \(a=\frac{3}{2}\frac{{\mu }_{B}^{2}}{{E}_{F}^{0}}\), N är antalet ”fria” elektroner,\({E}_{F}^{0}\) Fermi-energin vid \(T\till 0{\rm{K}}\) och \({\mu }_{B}\) Bohr Magneton. I Fig. 3 och dess insats presenterar vi en jämförelse mellan data uppmätta vid höga temperaturer och kurva beräknad i termer av Eq. (4) genom att använda parametrar för \({\chi }_{P}^{0} = 8,6 \ gånger {10}^{-6}\) (emu * g-1 * Oe-1) och \({E}_{F}^{0}=105.6\) (meV). Det kan ses att Pauli PM-teorin ger ett utmärkt avtal med känslighetsdata mätt vid T > Tm,början. De experimentella fakta om Pauli-paramagnetism vid T > Tm, debut och samma värden i både Tc,debut och Tm,debut ger starkt stöd till hög-t-fas över Tm,debut som ett nära fritt elektronsystem.

vid kylning till Tm, start eller nedan visas spinnutbytet mellan elektroner från två intilliggande V4+ joner. Enligt ovanstående tillvägagångssätt orsakar detta utbyte nivån som delas in i singlet-och triplettnivåerna. Ur energisynpunkt är singletnivån mer gynnsam för ockupationen av elektroner. Därför, om två elektroner från intilliggande V4+ joner längs kedjeriktningen stannar på singletnivån, måste de två elektronerna paras i spin antiparallell. Det betyder att singlet-tillståndet är ett tillstånd där dimererna bildas genom att para ihop V4+ – joner i spin antiparallell. Vi föreslår därför att spinnutbytet mellan elektroner är orsaken till bildandet av dimerer i spin antiparallell. Å andra sidan, i samband med bildandet av dimerer, skulle den raka kedjan bestående av ”fria” V4+ – joner förvrängas till en zigzagkedja. Det innebär att spinnutbytet mellan elektroner är orsaken som orsakar en strukturell distorsion från hög-tr-fas som kännetecknas av raka kedjor bestående av V4+ – joner till låg-T M-fas som kännetecknas av sicksackkedjor bestående av dimerer.

på grund av att varje dimer innehåller två elektroner, associerade med bildandet av dimerer, skulle antalet ”fria” elektroner förändras från N vid T > \((N-2{n}_{d})\) vid T < Tm,början, där Nd är antalet dimerer. Klart, Nd bör vara noll vid T > Tm, början,men ökar väsentligt vid kylning från Tm, början. Å andra sidan har varje dimer noll spinn och kan inte bidra till mottaglighet. Därför skulle Pauli PM-mottagligheten förändras ungefär från Na vid T > Tm, början till \((N-2{n}_{d})a\) vid T < Tm,början. På grund av den betydande ökningen av Nd vid kylning från Tm,debut, känsligheten skulle visa en abrupt minskning som ses i experiment. Det betyder att den observerade magnetiska övergången beror på en övergång från Pauli PM-tillstånd av ”fria” V4+ joner vid T > Tm,börjar till ett singletttillstånd vid T < Tm,börjar där V4+ joner längs kedjeriktningen paras i dimerer i spin antiparallell, ett resultat som förutses av ovanstående tillvägagångssätt. Man kan också lägga märke till att den abrupta minskningen i GHz endast upprätthåller en temperatur betecknad med TM,offset ~ 330 K, vilket innebär att bildningen av dimerer huvudsakligen sker i ett smalt område av Tm,offset < T < Tm,start och antalet dimerer tenderar att vara en T-oberoende konstant Nd0 vid ytterligare kylning från Tm,offset.

ovanstående tillvägagångssätt kan bekräftas ytterligare genom att analysera beroendet av T-beroende som observerats under TM, offset. Såsom anges i Fig. 3, känsligheten minskar inte längre men ökar ovanligt vid kylning från Tm,offset. Den observerade ovanliga ökningen av Macau kan inte förklaras av Pauli PM-teorin som förutsäger en nästan t-oberoende mottaglighet vid låga temperaturer. Även om Curies lag förutsäger en variation av Macau omvänt med T, är frågan vilken typ av PM-enheter med magnetiska moment som är ansvariga för den observerade låg-T-paramagnetismen. Under TM, offset dimererna bildas genom spinnparning av intilliggande V4 + joner i antiparallell, så att varje dimer inte har något magnetiskt ögonblick. Därför kan dimererna inte bidra till den observerade låg-T-paramagnetismen, såvida inte varje dimer antas fenomenologiskt bildas genom snurrparning av två V4+ – joner i en T-beroende vinkel28.

här demonstrerar vi att den observerade variationen av Bisexuell omvänt med T kan förklaras genom att överväga bidraget till Curie PM-mottaglighet från oparade elektroner skapade på grund av termisk aktivering från singlet till triplettnivåer. Enligt ovanstående tillvägagångssätt orsakar spinnutbytet nivån som delas in i singlet-och triplettnivåerna. Vid ändliga temperaturer är det troligt att elektroner i singletnivån kan vara termiskt upphetsade till nivån för tripletttillstånden, vilket resulterar i uppkomsten av oparade elektroner med nummer \(\propto {n}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}t}\), som skissartad illustrerad i Fig. 5. Dessa oparade elektroner med magnetiska moment kan bidra till Curie-liknande PM-mottaglighet. I Curies lag är Curie-parametern C proportionell mot antalet PM-joner, därför har man \(C\propto {n}_{d0}{e}^{-2|J|/{k}_{B}t}\) för det aktuella fallet. Vi skriver sedan mottagligheten orsakad av oparade elektroner skapade på grund av termisk aktivering i formen:

$${\chi } _ {C}= \ frac{B{e}^{-2 / J / / {k}_{B}T}} {T},$$
(5)

där \(B \ propto {n}_{d0}\) är en T-oberoende konstant. Förutom de termiskt aktiverade elektronerna är det troligt att det finns ”fria” elektroner från kvarvarande V4+ – joner som inte deltar i bildandet av dimerer. Såsom ses vid t > Tm,början, bör dessa” fria ” elektroner visa Pauli PM-beteende med mottaglighet ungefär uttryckt av \({\chi }_{P}^{0}=(N-2{n}_{d0})a\). Den totala känsligheten uttrycks sedan av en summa av medbidrag från två typer av elektroner, det vill säga-

$$\chi ={\chi } _ {P}^{0}+ \ frac{B{e}^{-2 / J / / {k}_{B}T}} {T}.$$
(6)

när ovanstående magnetiska egenskaper har accepterats är det rimligt att förklara det elektroniska transportbeteendet som observerats i VO2. I hög-tr-fasen, på grund av att inget spinnutbyte existerar mellan elektroner, skulle elektroner vara av nästan fritt beteende och därmed visar systemet metalliskt beteende. Vid kylning till Tm, start eller nedan leder spinnutbytet mellan elektroner från två intilliggande V4+ joner till bildandet av V-v-dimerer, där varje två intilliggande V4+ joner blir en V-v-dimer genom parning i spin antiparallell. På grund av den antiparallella parningen skulle elektroner vara starkt lokaliserade, vilket leder till lågt T-isolerande beteende. Den observerade m-i-övergången förklaras därför bero på en övergång från högt t Pauli PM-tillstånd av V4+-joner till lågt T-dimeriserat tillstånd. Å andra sidan, eftersom både M-I och magnetiska övergångar alla är relaterade till bildandet av V-v-dimerer, är detta anledningen till att systemet genomgår samtidiga M-I och magnetiska övergångar vid nästan samma temperatur.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.